1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Stirling Sayısı

    Merhaba, bir şeyi merak ediyorum;
    Bildiğim kadarıyla 1. Tip Stirling sayıları, özdeş olmayan nesneler ve kutuların dağıtımdan kullanıyor, fakat Kombinatorik Kitabında, özdeş olmayan nesneler ve kutular kısmında verilen formül, 1. tip stirling ile uyuşmuyor, yani aynı sayıları denediğimde farklı sonuçlar alıyorum, nerede hata yapıyorum?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    örnek koyabilirsen yardımcı olmaya çalışırız. hata yaptığın bir örnek

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. tip stirling sayıları özdeş olmayan nesnelerin özdeş kutulara boş kutu kalmayacak şekilde kaç farklı şekilde dağıtılabileceğini veriyor.

    1. tip stirling sayıları ise bir grup insanın özdeş yuvarlak masalara kaç farklı şekilde yerleştirilebileceğini veriyor(boş masa kalmayacak şekilde). tabi yuvarlak masalardaki sıralamalar da dahil.

    n kişi k masaya s(n,k) farklı şekilde yerleştirilir (yani 1. tip stirling sayıları)
    ve s(n,k) , x(x+1)...(x+n-1) polinomunda xk'nın katsayısıdır.

    n farklı nesne k özdeş kutuya S(n,k) şekilde dağıtılır (yani 2.tip stirling sayıları)

    S(n,k)=(1/k!).
    k
    j=0
    (-1)k-j.C(k,j).jn

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Tamam anladım, benim kafamı karıştıran 2. tip stirling, kitapta bundan da bahsediyor fakat bir örneği yanlış vermiş, s fonksiyonu g diye geçiyor, g(3,2)=4, g(3,2)=3 olmalıydı, teşekkürler

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Tamam anladım, benim kafamı karıştıran 2. tip stirling, kitapta bundan da bahsediyor fakat bir örneği yanlış vermiş, s fonksiyonu g diye geçiyor, g(3,2)=4, g(3,2)=3 olmalıydı, teşekkürler
    Elinde bulunan kitap Ertan Kaya kombinatorik sanırım.
    n farklı nesnenin k farklı kutuya boş kutu kalmayacak şekilde dağıtımını f(n,k) olarak vermiş. f(n,k) içerme dışarmayla hesaplanabiliyor.
    g(n,k)=f(n,k)/k! eşitliği de var.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Evet, fakat özdeş olmayan nesnelerin özdeş kutulara dağıtım g fonksiyonu ile yapmış, g fonksiyonunu tanımlarken, boş küme içermeyecek demiş, 3 farklı nesne 2 aynı kutu almış ve bunların hepsini bir kutuya koymuş bu durumuda saymış, kafamı karıştıran o oldu

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Evet, fakat özdeş olmayan nesnelerin özdeş kutulara dağıtım g fonksiyonu ile yapmış, g fonksiyonunu tanımlarken, boş küme içermeyecek demiş, 3 farklı nesne 2 aynı kutu almış ve bunların hepsini bir kutuya koymuş bu durumuda saymış, kafamı karıştıran o oldu
    Bilmiyorum o zaman yanlış yapmış.
    3 farklı nesne 2 aynı kutuya boş kutu kalmayacak şekilde 3 farklı şekilde dağıtılır yani g(3,2)=3 . Eğer boş kutu kalabiliyorsa G(3,2)=g(3,2)+g(3,1)=4 şekilde dağıtılır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Phi Sayısı
      Admin, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 0
      : 03 Eki 2013, 23:06
    2. 1. ve 2. Tip Stirling sayıları
      Kardelen91, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Kas 2012, 14:16
    3. pi sayısı
      myz, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Şub 2012, 17:27
    4. pi sayısı
      Onur34onuR, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Oca 2012, 22:45
    5. Maç sayısı...
      ömer_hoca, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 34
      : 11 Mar 2011, 23:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları