a,b,c∈R+ olmak üzere,
110a+11b+11c+111a+10b+11c+111a+11b+10c=132a+132b+132c
eşitliği sağlanıyorsa a=b=c olduğunu gösteriniz.
a,b,c∈R+ olmak üzere,
110a+11b+11c+111a+10b+11c+111a+11b+10c=132a+132b+132c
eşitliği sağlanıyorsa a=b=c olduğunu gösteriniz.
cauchy-schwartz kullanın soldaki kesirler için örneğin soldaki 1. kesir için ≤ 1/32a bulursunuz herbiri için bu bulunursa eşitlik ancak a=b=c olduğunda gerçekleşir...
(10a+11b+11c)[(10/a)+(11/b)+(11/c)]≥322
1/ (10a+11b+11c) ≤ 1/322 [(10/a)+(11/b)+(11/c)] ≤ 1/32a
Diğer iki kesir için aynı işlemleri yapıp taraf tarafa toplayın eşitlik ancak a=b=c için gerçekleşir
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!