sentetikgeo 12:32 28 Apr 2013 #1
a,b,c∈R+ olmak üzere,
1
10a+11b+11c
+
1
11a+10b+11c
+
1
11a+11b+10c
=
1
32a
+
1
32b
+
1
32c
eşitliği sağlanıyorsa a=b=c olduğunu gösteriniz.
cauchy-schwartz kullanın soldaki kesirler için örneğin soldaki 1. kesir için ≤ 1/32a bulursunuz herbiri için bu bulunursa eşitlik ancak a=b=c olduğunda gerçekleşir...
sentetikgeo 16:58 28 Apr 2013 #3
Cauchy ' yi nasıl kullanacağımı çözemedim 
(10a+11b+11c)[(10/a)+(11/b)+(11/c)]≥322
1/ (10a+11b+11c) ≤ 1/322 [(10/a)+(11/b)+(11/c)] ≤ 1/32a
Diğer iki kesir için aynı işlemleri yapıp taraf tarafa toplayın eşitlik ancak a=b=c için gerçekleşir
1/ (10a+11b+11c) ≤ 1/322 [(10/a)+(11/b)+(11/c)] ≤ 1/32a
Diğer iki kesir için aynı işlemleri yapıp taraf tarafa toplayın eşitlik ancak a=b=c için gerçekleşir
sentetikgeo 19:44 28 Apr 2013 #5
Teşekkür ederim öğretmenim 