1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar

    1) Her n doğal sayısı için
    33n+3-26n-27 sayısının 169'a bölündüğünü gösteriniz.

    2)n! sayısı (n-3) tane ardışık sayının çarpımına eşit olacak şekilde yazılabiliyorsa , en büyük n sayısı kaç olabilir ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    f(n)=33n+3-26n-27 için f(n+1) yazın
    f(n+1)-f(n) işleminin sonucunu 26(33n+3-1)buluruz parantez içi mod13 için 0 olduğundan f(n+1)-f(n)=2.13.13k=2.169.k şeklinde yani
    f(n+1)-f(n)=0 (mod169)
    f(0)=0(mod169) olduğundan artık tüm f(n) değerlerinin mod169 için 0 olduğunu tümevarımla görmüş oluruz

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Her zaman çok yardımcısınız öğretmenim.Çok teşekkürler

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.
    n!=(k+4).(k+5)...(n+k) , k>=0
    burada karşılıklı sadeleştirmeler yapıldığında
    1.2.3...(k+3)=(n+1)(n+2)...(n+k) , ayrıca n+k>=k+3 , n+k-1>=k+2 ... olmasından
    1.2.3.4>=n+1 bulunur
    n=23 ve k=0 için de çözüm vardır zaten.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Teşekkür ederim öğretmenim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları