Bir olimpiyat sorusu

n bir pozitif tam sayı olmak üzere, 2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ sayısının on tabanına göre yazılımının sondan en çok kaç basamağı 9 olabilir ?

Cevap:2

8 modunda incelemeyi denedin mi hiç?

n≥3 ise 2ⁿ ve 4ⁿ mod8 de 0 dır. 3ⁿ ise n çift ise 1 , n tek ise 3 dür. 999 sayısının 8'e bölümünden kalan 7 olduğu için son 3 basamak 9 olamaz. n=3 için ise son iki basamağın 9 olduğunu görüyoruz. öyleyse en çok son iki basamak 9 olabilir.

Teşekkür ederim