aerturk39'den alıntı
14 kişi için cevap 5 olur ifadeniz yanlıştır.
yine 14 kişinin boy sıralarını 1,2,3,...,13,14 alalım bu dizilişi
13,14,9,10,11,12,5,6,7,8,1,2,3,4 şeklinde yaparsak bu dizilişte istediğiniz şekilde 9 tane sayı silin kesinlikle geriye kalan 5 kişiden artan yada azalan bir boy sıralaması yapamazsınız
yazdığınız aralıklardan
2-4 aralığında cevap 2 (doğru)
5-9 aralığında cevap 3 (doğru)
fakat bundan sonrası için
10-16 aralığında cevap 4 olacak yani 14,15,16 kişilik gruplar için 5 kişilik artan yada azalan olmayan örnekler verebilirim.
cevabın 4 olamayacağını ispatlamaya çalışayım
şimdi biran en büyük n sayısının 4 olacağını düşünelim o halde 13 eleman silince artan olan A=(a,b,c,d) yada 13 eleman silince azalan olacak şekilde B=(x,y,z,t) şeklinde iki diziliş kümesi bulunması gerekir.bu A ve B kümeleriyle 4 er elemanları olduğundan 4.4=16 tane ikili yapılır 17>16 olduğundan artan bu elemanı yerleştirdiğimizde artan yada azalan 5 elemanlı bir diziliş olur. buda bizim en fazla 4 olur kabulümüzle çelişki yarattı
6 dan az olduğunu göstermiştik -en fazla 4 kabulümüzdede 5 li olacağı ortaya çıktı
o halde n en fazla 5 olmak zorundadır