1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    En büyük

    x,y,z reel sayı; 5x+4y+3z=201 ise x²+y²+z² nin en büyük değeri kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu soru linkteki soruyla aynı Cauchy-Schwarz eşitsizliği ile çözülüyor.
    https://www.matematiktutkusu.com/for...asi-svorz.html (Cauchy-Schwarz Eşitsizliği (Kaşi Şvorz))

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    cauchy burada kısıtlayıcı bir değer bulamaz.
    zaten sorulan ifadenin üstten sınırı da yok

    x,y,z≥0 verilmiş olsaydı;

    x²+y²+z²≤(x+y+z)²≤((5x+4y+3z)/3)²=67² bulunur. x=y=0 ve z=67 için eşitlik gerçekleşir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Haklısınız hocam linkteki soruda pozitif tam sayı demiş ben ona dikkat etmemiştim. Aynısı değilmiş

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    sadece pozitif tamayı demesi değil mesele olan burada ifadenin en büyük değeri soruluyor , bu da verilenler açısından uygun değil.
    mesela x²+y²+z² için bi değer verip 5x+4y+3z nin en büyük değerini sorsaydı cauchy den faydalanabilirdik. dikkat edersen cauchy bu soru için x²+y²+z² için en küçük değer bulabilir, en büyük olunca ya verilenlerde farklılıklar olmalı ya da cauchy den başka aletler kullanmalıyız.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. En büyük değer
      Mehmetikibir, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Tem 2015, 23:28
    2. : 0
      : 27 Ağu 2014, 18:32
    3. en büyük sayı
      3.141592653589, bu konuyu "Eğlence" forumunda açtı.
      : 4
      : 19 Oca 2014, 08:45
    4. en büyük icat
      3.141592653589, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 0
      : 02 Tem 2012, 04:37
    5. En büyük hobim...
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 8
      : 08 Haz 2012, 08:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları