[paradoks12]

[QUOTE=aerturk39;yazdığınız aralıklardan
10-16 aralığında cevap 4 olacak yani 14,15,16 kişilik gruplar için 5 kişilik artan yada azalan olmayan örnekler verebilirim.

[/QUOTE]

işte bu konuda yardımım siteniştim, çünkü ben 14-15-16-17-18 olduğunda 5 olacağını iddaa ettim daha doğrusu 4 olamayacağını savunuyorum, bunun aksini gösteren bir örnek verirseniz çok sevinirim, belkide yanlış düşündüğüm noktayı daha iyi görürüm,

örneğin 14 için cevabın 4 olduğu bir dizilim gösterirseniz, tüm düşüncelerim değişecektir. ve buna memnunda olurum, şimdiden teşekkürler

[aerturk39]

bir önceki mesajımda sorularınızı yanıtlayacak değişikliklerle 17 için n sayısının en çok 5 olacağına dair ispat ekledim tekrar bir önceki mesajı okursanız sevinirim.
14 için cevabın 4 olduğu diziliş istediniz bunu biraz açarsanız iyi olur ne istediğinizi tam anlamadım
(5 olamayacağını zaten örnekle bir önceki mesajda gösterdim)

[MatematikciFM]

cevabın 4 olamayacağını ispatlamaya çalışayım
şimdi biran en büyük n sayısının 4 olacağını düşünelim o halde 13 eleman silince artan olan A=(a,b,c,d) yada 13 eleman silince azalan olacak şekilde B=(x,y,z,t) şeklinde iki diziliş kümesi bulunması gerekir.bu A ve B kümeleriyle 4 er elemanları olduğundan 4.4=16 tane ikili yapılır 17>16 olduğundan artan bu elemanı yerleştirdiğimizde artan yada azalan 5 elemanlı bir diziliş olur. buda bizim en fazla 4 olur kabulümüzle çelişki yarattı
6 dan az olduğunu göstermiştik -en fazla 4 kabulümüzdede 5 li olacağı ortaya çıktı
o halde n en fazla 5 olmak zorundadır

Bu da mantıklı geldi bana öğretmenim. Beyninize sağlık.

[paradoks12]

14 kişi için cevap 5 olur ifadeniz yanlıştır.
yine 14 kişinin boy sıralarını 1,2,3,...,13,14 alalım bu dizilişi
13,14,9,10,11,12,5,6,7,8,1,2,3,4 şeklinde yaparsak bu dizilişte istediğiniz şekilde 9 tane sayı silin kesinlikle geriye kalan 5 kişiden artan yada azalan bir boy sıralaması yapamazsınız

yazdığınız aralıklardan
2-4 aralığında cevap 2 (doğru)
5-9 aralığında cevap 3 (doğru)
fakat bundan sonrası için
10-16 aralığında cevap 4 olacak yani 14,15,16 kişilik gruplar için 5 kişilik artan yada azalan olmayan örnekler verebilirim.


cevabın 4 olamayacağını ispatlamaya çalışayım
şimdi biran en büyük n sayısının 4 olacağını düşünelim o halde 13 eleman silince artan olan A=(a,b,c,d) yada 13 eleman silince azalan olacak şekilde B=(x,y,z,t) şeklinde iki diziliş kümesi bulunması gerekir.bu A ve B kümeleriyle 4 er elemanları olduğundan 4.4=16 tane ikili yapılır 17>16 olduğundan artan bu elemanı yerleştirdiğimizde artan yada azalan 5 elemanlı bir diziliş olur. buda bizim en fazla 4 olur kabulümüzle çelişki yarattı
6 dan az olduğunu göstermiştik -en fazla 4 kabulümüzdede 5 li olacağı ortaya çıktı
o halde n en fazla 5 olmak zorundadır

birde ispatınızı anlayamadım, lütfen kusura bakmayın biliyorum benden kaynaklanıyor, çünkü şuanda kendi fikirlerimle aşırı bir şekilde doluyum o yüzden sizin çözme çok fazla odaklanamadım, önceklikle yukarda demişsiniz örnek verebilirim diye, bu örneği görürsem rahatlayabilir ve bakış açımı ancak o şekilde değiştirebilirim

[gereksizyorumcu]

bu örneği hocamızın 6 kişiye verdiği örnekten derleyebilirsniz hocam. sanırım o örnek her sayı için uygun

o örneği 16 ya uyarlarsak

4-3-2-1-8-7-6-5-12-11-10-9-16-15-14-13

burada 5 lik bir dizi bulunamaz çünkü her 4 lük parçanın en fazla 1 tanesi işimize yarıyor.

[MatematikciFM]

Ben bu soruda şunu merak ediyorum. Bu soruda cevabın 5 olduğu bilinmeseydi, 5 olduğu bulunabilir miydi? Öğretmenimizin çözümü, 5 cevabı için üretilmiş bir çözüm. Cevap bilinmeden bu sayıyı öngörmek mümkün olur mu?

[paradoks12]

bu örneği hocamızın 6 kişiye verdiği örnekten derleyebilirsniz hocam. sanırım o örnek her sayı için uygun

o örneği 16 ya uyarlarsak

4-3-2-1-8-7-6-5-12-11-10-9-16-15-14-13

burada 5 lik bir dizi bulunamaz çünkü her 4 lük parçanın en fazla 1 tanesi işimize yarıyor.

çok teşekkürler hocam, şimdi tatmin oldum. kısacası hatalı olduğumu açık ve net bir şekilde görmüş oldum

[paradoks12]

bu dizilimi en mükemmel yani işimizi en çok zorlaştıran dizilim kabul edersek;
iki kişi varsa en az ikisi ya küçükten büyüğe yada büyükten küçüğe doğrudurdan yola çıkarsak;
2+2=4 olduğundan kişi sayısı 2-4 arasında ise cevap 2 olur.
yeni bir kişi eklenince cevap 5 olmak zorundadır, cevabın 3 olduğu üst sınır için;
3+3+3=9
yeni bir kişi eklenirse cevap 4 olacaktır, 4 ün üst sınırınıda bulalım;
4+4+4+4=16
yeni bir kişi eklenirse cevap 5 olacaktır, 5 in üst sınırını bulalım;
5+5+5+5+5=25 olur.

yani kısacası;
kişi sayısı 2-4 arası cevap 2
kişi sayısı 5-9 arası cevap 3
kişi sayısı 10-16 arası cevap 4
kişi sayısı 17-25 arası cevap 5
.
.
.
diyebiliriz miyiz?

[gereksizyorumcu]

eğer bu dizilimi dediğiniz gibi kabul edersek evet diyebiliriz ama bu dizilimin dediğiniz şekilde bir dizilim olduğunu söylemek başlı başına ayrı bir problem
tabi bişey var ki bunların tersi de aerturk hocamızın göstrdiği şekilde ispatlandığı için dediğiniz sınırlar bence de doğru gibi duruyor

[paradoks12]

ben başta en mükemmel dizlim olarak başka bir dizilim tarzı seçmiştim o yüzden sınırları farklı farklı çıkmıştı (ki zaten bunun en mükemmel dizilim olduğu konusunda şüphelerim vardı zaten onuda yazdığım ilk mesajda dile getirip yardımlarınızı istemiştim)

aslında bu problemin çözümü için tam olarak en mükemmel dizilim tarzı budur diyebildiğimiz bir ispat ekleyebilirsek, gerisi basit bir örüntü olmuş oluyor, yani kişi sayısı 100 bile olsa cevap kolayca bulunmuş olacak. neyse sizi yordum herkesden özür dilyor ve teşekkür ediyorum