1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çarpanlara ayırma

    p,q,r asal sayılar
    15p+7pq+qr=pqr
    eşitliğini sağlayan kaç farklı (p,r,q) üçlüsü vardır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    (2,2,29)(13,3,13)(11,5,11) şeklinde üç çözüm var güzel soruymuş...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    hocam bu üçlüler deneyerek çıkanlardan mı?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    işlemlerimi toparlayıp birazdan çözüm yazarım. deneme yoluyla değil....

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    işlemlerinizi sabırsızlıkla bekliyorum.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    15p+7pq+qr=pqr .......(*) şeklinde verilen ifadeyi şöyle yazalım;
    p(15+7q)=pqr-qr
    p(15+7q)=qr(p-1)
    burada sol taraf p ile bölünüyorsa sağ tarafta p ile bölünmeli o halde 2 durum var
    ya p=q yada p=r olmak zorunda

    1.durum:
    p=q olsun. (*) olarak verilen ifadeden p=q yazarak şunu görelim

    15p+7p2+pr=p2r
    15+7p+r=pr
    (p-1)(r-7)=22 burada (22=1.22 yada 22=2.11)
    şimdi soldaki çarpanlar dan biri 2 olursa p,qasal olmaz demekki 22=1.22 olarak alacağız buradan p-1=1 ve p=2 ayrıca r-7=22 ve r=29 olur
    ilk çözüm(2,2,29)

    2.durum:
    p=r olsun (*) olarak verilen ifaeden p=r yazarak
    15p+7pq+pq=p2q
    15+8q=pq
    15=pq-8q
    15=q(p-8)
    demekki q asal sayısı 15 i bölüyorsa q=3 yada q=5 olmalı buradan
    (13,3,13) yada (11,5,11) çözümleri bulunur

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    15p+7pq+qr=pqr .......(*) şeklinde verilen ifadeyi şöyle yazalım;
    p(15+7q)=pqr-qr
    p(15+7q)=qr(p-1)
    burada sol taraf p ile bölünüyorsa sağ tarafta p ile bölünmeli o halde 2 durum var
    ya p=q yada p=r olmak zorunda

    1.durum:
    p=q olsun. (*) olarak verilen ifadeden p=q yazarak şunu görelim

    15p+7p2+pr=p2r
    15+7p+r=pr
    (p-1)(r-7)=22 burada (22=1.22 yada 22=2.11)
    şimdi soldaki çarpanlar dan biri 2 olursa p,qasal olmaz demekki 22=1.22 olarak alacağız buradan p-1=1 ve p=2 ayrıca r-7=22 ve r=29 olur
    ilk çözüm(2,2,29)

    2.durum:
    p=r olsun (*) olarak verilen ifaeden p=r yazarak
    15p+7pq+pq=p2q
    15+8q=pq
    15=pq-8q
    15=q(p-8)
    demekki q asal sayısı 15 i bölüyorsa q=3 yada q=5 olmalı buradan
    (13,3,13) yada (11,5,11) çözümleri bulunur
    aklınıza sıhhat , severek tekrarladım.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    çok saolun.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çarpanlara ayırma
      4emre9, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Kas 2012, 12:33
    2. Çarpanlara ayırma
      VRSC, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 01 Kas 2012, 22:59
    3. çarpanlara ayırma
      algan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Kas 2012, 22:31
    4. Çarpanlara ayırma
      nisa587, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 01 Kas 2012, 22:23
    5. çarpanlara ayırma ((x±y)^3,x^3 ±y^3 ,ax^2+bx+c biçiminde çarpanlara ayırma) 1
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Şub 2011, 17:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları