Üretici fonksiyon kullanılması gerekiyor galiba, ama ben bilmiyorum onu.
Üretici fonksiyon kullanılması gerekiyor galiba, ama ben bilmiyorum onu.
evet hocam bu yol kullanılarak yapılan inanılmaz güzel bir çözümü var, yani bana göre çok güzel bir çözümMatematikciFM'den alıntı
muhtemelen birçok başka yolu da vardır hatta en olmadı durumlar ayrı ayrı incelenip deneme yoluna bile gidilebilir sonuçta sayıların en az 1 olduğu biliniyor ve en çok 11 olduğu gibi kısıtlamalar belirlenebilir.
eğer uğraşmayacaksanız cevap yazayım soru açıkta kalmasın hocam. sonrasında önümüzdeki sorulara bakarız artık.
Biraz daha dursun istiyorsanız. Bir ara üretici fonksiyonlara bir daha bakayım. Gözüme kestirirsem çözmeye çalışırım, yoksa çözümü isterim sizden.
ipucu vereyim belki o konuya bakmanıza gerek kalmaz, gerçi ipucu da sayılmaz
tek zar için fonksiyonumuz
G(x)=x+x2+x3+x4+x5+x6 dır ve iki zar olursa da bu iki durum bağımsız olduğundan fonksiyon doğal olarak
G(x)2=(x+x2+x3+x4+x5+x6)2 olacaktır.
Bu gece uğraşmasam. Söz uğraşıcam. Ama başka bir zaman.
cevaıbı yazıp bu sorudan da kurtulalım
tek bir zar için üreten fonksiyon
g(x)=x+x2+x3+x4+x5+x6=x(1+x+x2+x3+x4+x5)=x.(x6-1)/(x-1)=x.(x³-1).(x³+1)/(x-1)
=x.(x²+x+1).(x+1).(x²-x+1)
ve iki zar için bunun karesi yani
G(x)=x².(x²+x+1)².(x+1)².(x²-x+1)²
bu çarpımı bizden sabit terimi olmayan (xº ın katsayısı sıfır olmalı ki zarın hiçbir yüzü boş kalmasın) katsayıları toplamı da 6 olan (zarın 6 yüzü var) 2 farklı çarpım halinde yazmamız isteniyor.
sabit terim olmayacağından x² deki x lerden iki çarpıma da birer tane dağıtmalıyız
katsayılar toplamının 6 olması için
x=1 verdiğimizde x²+x+1=3 , x+1=2 , x²-x+1=1 oluyor
demek ki (x²+x+1) ve (x+1) çarpanları da her iki çarpıma da birer tane dağıtılmalıdır
geriye kalan (x²-x+1)² çarpanından her çarpıma birer tane dağıtılırsa standart zar elde edilir bu 2 çarpan da tek bir çarpıma yollanırsa elde edilen
x.(x²+x+1).(x+1)=x+2x²+2x³+x4 (1-2-2-3-3-4) ve
x.(x²+x+1).(x+1).(x²-x+1)²=x+x3+x4+x5+x6+x8 (1-3-4-5-6-8)
istenen zarlardır
Teşekkürler, zaten yapamazmışım.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
