1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Rakamları toplamı oranı en çok ne olabilir?

    F(A) , A sayısının rakamları toplamı olarak tanımlansın

    sorumuz şu;
    F(A)/F(8*A) ifadesinin maksimum değeri nedir? ya da bu ifadenin bir maksimum değeri var mıdır?

    örneğin A=15 için F(A)/F(8*A)=F(15)/F(120)=6/3=2

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    8 olabilir mi?

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hemen o ünlü sorumuzu soruyoruz
    neden 9 değil?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    bilmiyorum

    ben 8 buldum ama 8 den daha büyük olamıyor sanki, sadece toparlayamadım

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bölümün en büyük olması için, A da 0 olmaması, 8.A nın bol sıfırlı olması lazım. 125.8=1000 olduğundan, 8/1=8 olur.
    125 in rakamları toplamı 8 olduğu için maksimum değer 8 dir, 9 olsaydı maksimum değer 9 olurdu.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam
    A=909340987.....9999991.... şekilli bir sayıyken
    8A=727472790000000......00000001200000 şekilli bir sayıysa

    bu türdeki tüm sayılar için en fazla 8 olur nasıl deriz? tamam kabul sayımız 3 basamaklıysa tam yeterli olmasa da yorumunuz bir çözüm sayılabilir ama soruda A herhangi bir şekilde sınırlandırılmamış. her A sayısı için bu oran en fazla ne olabilir diye soruluyor.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Farketmez ki, bölümü maksimum yapabilmeniz için A nın 12500000....... 8.A nın 100000000...... şeklinde olması gerekir.

  8. #8
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı tercihvebedel'den alıntı Mesajı göster
    Farketmez ki, bölümü maksimum yapabilmeniz için A nın 12500000....... 8.A nın 100000000...... şeklinde olması gerekir.
    Peki hocam bunun bir ispatı varmı? bende deneyerek 8 buldum ama kanıtlayamadım

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Matematiksel olarak ispatlayamadım, ama sözlü olarak şöyle diyebiliriz:
    Önce paydaya bakalım. 8.A sayısının rakamları toplamının minimum olması için bol 0 lı olması lazım. A sayısının 8 ile çarpımının sonunun 0 olması için zaten 5 ile bitmesi gerekiyor. Dahası , bir sayının 8 ile çarpımında en fazla 0 ı sonu 125 ile biten sayılarda elde edebiliriz. Yani A nın ......125 şeklinde olması gerekir. Ancak 125 ten önce 0 dan başka rakam olduğu taktirde, her durumda bölüm, 8 den küçük olacaktır.
    Çünkü 8.A nın rakamları toplamı daha da büyüyecektir. O yüzden basamak sayısını 3 ün üstüne çıkardığımız taktirde bile 8 in altına düşürmemek için sayımızı 1250000.... şeklinde seçmeliyiz. 8 in üstüne çıkma imkanı ise zaten yok.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    sadece 12500000..... tarzı sayılarda oran 8 olmuyor.
    F(A)/F(8A)=16/2 veya 24/3 .... şeklinde de ayarlanabiliyor. ama genel olarak sistemli bir ispat yapamadım


 
3 sayfadan 1.si 123 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ustalık oranı
    3.141592653589 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Tem 2014, 19:02
  2. Kümelerin Oranı
    Favor bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 06 Şub 2014, 20:49
  3. Oranı orantı
    QuadrantShadow bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 18 Tem 2013, 16:16
  4. [Ziyaretçi] benzerlik oranı
    burak1997 bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Şub 2011, 18:15
  5. Saatimiz kaç olabilir?
    Alp bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 16
    Son mesaj : 27 Oca 2011, 14:59
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları