kaç farklı çözüm vardır?

çözüm sadece a şıkkı için çok pratiklik sağlıyor.
basit bir örnekle açıklamaya çalışayım, soruda 201 yerine 6 olsun;
6=1+1+1+1+1+1 görüldüğü gibi 1 lerin arasında toplamda 5 tane artı var, şimdi herhangi iki tane artı seçtiğimizi düşünelim;
1+1+1+1+1+1 gibi. kalan artılar için toplama yapalım;
1+1+1+1+1+1=2+3+1 (kırmızı artılara dokunmadık)
böylece bir sıralı üçlü olarak (2,3,1) çözümünü elde ettik.
ve seçtiğimiz her farklı iki artı için bir farklı çözüm gelir.
1+1+1+1+1+1=3+1+2 yani (3,1,2) gibi.

kısacası 5 artı var, bunlardan iki tane seçerek farklı farklı çözümler oluşturabiliriz.
C(5,2)=10 olduğundan 10 farklı sıralı üçlü oluşturulabilir.


başka örnek üzerinde çözelim;
201 yerine 234768 olsaydı, çözüm:C(234767,2) olurdu.

gelelim b şıkkına. bu soru ilk sorudan biraz farklı olur, çünkü işin içine sıfırda giriyor. b şıkınıda illede benzer şekilde çözmemi istersen;

soruyu 3 duruma ayırmam gerekir.
l) a,b,c sırfırdan farklı olursa; a şıkındaki durum oluşur. C(200,2)=19900
ll)a,b,c sayılarından biri sıfırsa; sıfır olanı ayırırsak geriye iki sayı kalır ve bunlarıda a şıkındaki gibi 1+1+1... şekilnde yazıp sadece 1 artı seçmek gerekecek, C(200,1)=200
yalnız a,b yada c sıfır olabileceğinden 200.3=600 çözümde burdan gelir.
lll) a,b,c den 2 tanesi sıfırsa; önce hangi harflerin 0 olacağına bakalım, C(3,2)=3 yani bu sıfırlık durumu 3 farklı şekilde oluyor.
iki tanesi sıfırsa diğer sayıya kesinlikle 201 kalır. yani tek seçenek var.
3.1=3 çözümde burdan gelir.

b şıkkı için toplam çözüm sayısı=19900+600+3=20503 olur.