1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    İmproper İntegral

    Merhaba arkadaslar resimdekı ılk formulu hoca bıze yazdırdı
    2. formulu ben bı kıtapdan buldum




    bunların 2 sıde buyuk ıhtımalle aynı fakat 2. formuklu tam olarak anlayamadım tam olarak mantıgı nedır ??

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    f(x) ve g(x) fonksiyonlarının oranının x sonsuza giderken (x çok büyük değerler alırken) limiti pozitif bir reel sayı çıkarsa, bu fonksiyonlar çok büyük değerler için aynı davranışı gösterirler demektir. Improper integralde sorun sonsuzda olduğu için fonksiyonların sonsuz civarındaki davranışlarını inceleriz. Fonksiyonların oranlarının limiti pozitif bir reel sayı çıkınca fonksiyonların davranışları aynıdır anlamına gelir demek improper integrallerin biri yakınsak (convergent) ise diğeri de yakınsak olur. Biri ıraksak (divergent) ise diğeri de ıraksak olur. Hocanızın verdiği aslında Limit Comparison Test içindeki g(x) fonksiyonunun x-p alınarak yazılmış özel hali.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkür Ederim hocam aslında mantıga oturması ıcın 2.resım ı onerırsınız deığim mi 1.si sankı ezber gıbı

    birde hocam aklıma takılan su nokta var eger ıntegral davranısları aynı cıkarsa mesala yakınsak/yakınsak bu bir sayıya esıttır bunda mantgıma oturmyan bır sey yok


    ama ıraksak/ıraksak = sonsuz/sonsuz olmuyor mu bu nasıl bır reel sayıya esıt oluyor


    birde 2. resımde 0<L<sonsuz denmıs ne zaman sonsuza esıt olur ne zaman sıfıra esıt olur


    mesala yakınsak/ıraksak= 0 mu yada ırtaksak/yakısan = sonsuz mu

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    yakınsak/ıraksak =0 veya ıraksak/yakınsak=sonsuz diye bakmayın olaya. Zaten yakınsak veya ıraksak olduklarını biliyorsanız test uygulamaya gerek kalmaz. Size verilen integralin yakınsak veya ıraksak olduğunu bilmediğiniz için test kullanırsınız.

    Eğer f(x)/g(x)'in limiti 0 olursa bu (x çok büyük değerler alırken) f fonksiyonu g fonksiyonundan çok daha küçüktür anlamına gelir ve f<g gibi normal "comparison test" kullanabilirsiniz. Yani g'nin integrali yakınsak olursa f'nin integrali de yakınsak olur. g'nin intergali ıraksak olursa f'nin integrali hakkında "comparison test" bir şey söylemez.

    Eğer f(x)/g(x)'in limiti sonsuz olursa bu f fonksiyonu g fonksiyonundan çok daha büyüktür anlamına gelir ve f>g gibi normal "comparison test" kullanabilirsiniz. Yani g'nin integrali ıraksak olursa f'nin integrali de ıraksak olur.

    Her iki durumda da f'nin integralinin yakınsaklık veya ıraksaklık durumu bizden istenen durumdur ve g fonksiyonunu biz seçeriz şeklinde düşünürüz.

    Limit sıfır ile sonsuz arasında bir gerçel sayı çıkarsa zaten limit comparison test cevap verir. Hocanızın yazdığı durum ise g(x)=1/xp özel durumu alarak yazılmıştır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Anladım Hocam Çok teşekkur ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral
      k18, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2014, 19:17
    2. İntegral Alma, Belirli İntegral
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2014, 13:09
    3. integral
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2013, 17:35
    4. integral
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2013, 12:36
    5. integral
      volkanakin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Oca 2013, 16:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları