1. #11

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    5. soruyu okuduğumda 7x7 hemen dikkatimi çekti diğerlerinin arasından sıyrılıyo
    yukarıda cevap yazarken çözüm geliştirmemiştim ama tahtada herhangi bir satır yada sütünda çift sayı olması 1. oyuncunun kazanması için yeterli oluyo eğer herikiside tekse 1. oyuncu oynayınca bukez 2. ye satır yada sütunlardan biri çift kalıyor aynı durum 2. için geçerli oluyor bukez...

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    7x7 dışında her durumda oyuna başlayan oyuncu kazanır. Hatta başlangıç tahtasının (2k-1)x(2k-1) olduğu durumlarda kesinlikle ilk hamleyi yapan oyuncu kaybeder (iki oyuncunun da her türlü ihtimali düşündüğünü varsayıyoruz). Bunun dışındaki her durumda oyuna başlayan oyuncu kazanır. Genellemeyi yanlış yapmadığımı düşünüyorum ama sizin dediğinize göre birşeyi gözden kaçırmış olabilirim.

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.soruda hemfikiriz sayın gereksizyorumcuda yanlış saydığının hemen farkına vardı 7x7 için
    cevabı verilince çözüm bulmak kolaylaşıyor enazından benim için

    yine 4.sorudada cevap 2 denmiş 2010 için değilde daha küçük sayılarla deneme yapınca mesela 4 ve 5 ile denedim bu soruyu 2 farklı durum oluyor sürekli bunu genelleyebiliriz herhalde tabi cevap 2 denmese benim boyumu aşabilirdi bu soru pek kafa yormazdımaçıkçası

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4 ü çözmüştüm ama buraya aktarmaya üşendim
    kişi sayısının 2010 ve farklı sayı sayısının 2009 olması (arkadaşlığın karşılıklı olduğunu varsaydığımızda) n dan hareketle
    0 veya max sayının hem aynı anda olamaması hem de herhangi bir anda 2 tane olan sayı olamamasını kullanıyoruz.

    ilk durumda 0 arkadaşı olan yoksa mecburen 2009 arkadaşı lan olmalı ve böyle tek kişi olabilir çünkü aksi durumda 1 arkadaşı oln olmazdı v 2 tane aynı arkadaş sayısına sahip olan çift sayısı 1 den fazla olurdu vs vs.

    şimdi 1,2,3,...,x-1,x,x,x+1,x+2,...,2008,2009 buradaki 2010 kişinin arkadaş sayısı olsun , 2009 olanı tüm arkadaşlık ilişkileriyle birlikte köyden kovarsak
    0,1,2,...,x-2,x-1,x-1,...,2007 olan 2009 kişi kalır , buradan da 0 olanı kovarız
    1,2,...,x-2,x-1,x-1,...,2007 olan 2008 kişi kaldı ve sorunun koşuluna uyan sadece 2010 ile 2008 in değiştiği bir druma indirgenmiş oldu

    benzeri sürdürüldüğünde çift olanların ikisinin de 1 e indirgendiğini düşünelim

    1,1,2,3,...,2010-2x,2011-2x arkadaşlık sayılarına sahip 2012-2x kişi kalmalı , şimdi yine en fazla olanı sildiğimizde herkesin 1 düşer
    0,0,1,2,...,2009-2x burada da 2011-2x kişi olmalı 0 ları görmezsek
    hepsi farklı olan 1 den 2009-2x e kadar arkadaşlık sayısına sahip ve 2009-2x kişi vardır bu da mümkün değil kişi kendiyle de arkadş olamaz
    yani 2011-2x ilk işlemimizde en fzla olan olamaz. ama bu işlem sürdürlebilen bişeydi demek ki 2010-2x i elde ettiğimizde o kaln 2 sayı sadece eşit olan 2 tane olmalıdır yani x=1005 olur (ya da 1006 şimdi kafam karıştı )

    aynı şekilde ilk durumda 0 arkadaşı olan varsa bu sefer de benzeri bir yürütme ile x=1005 ya da 1004 bulunuyordu

    sonuçta x ilk durumda 0 arkadaşı olan birinin bulunması v ilk durumda 2009 arkadaşı olan birinin bulunması durumlarına göre 2 farklı değer alabiliyor


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları