gereksizyorumcu 10:14 18 Oca 2011 #61
eşit gelmesi için yazıldı mı bilmiyorum (yani kısa çözüm yazıldı mı)
ben A1 li falan şekilde yazılandan daha kısa bir çözümü yazayım soru noktalnmış olsun.
eşitlik olursa dışarda bıraktığımız 4 taneden bi tanesi hatalıdır. onlardan 3 tanesi alınıp eldeki 8 taneden 3 ü ile tartılır. denge varsa en son kalan sorunludur. sorunu 8 tane bilyeden biriyle tartılıp anlaşılır. denge yok bi taraf ağır basıyosa sağlamların olduğu tarafı biliyoruz sorunlu tarafın artık ağır mı hafif mi olduğunu da anladık. sorunlu taraftan 2 tanesini birbiri ile tartarız denge varsa kalan sorunludur. denge yoksa dengeyi 2. tartımdaki gibi bozan sorunludur. (sorunun ne olduğunu zaten 2. tartımda belirlemiştik)
ben A1 li falan şekilde yazılandan daha kısa bir çözümü yazayım soru noktalnmış olsun.
eşitlik olursa dışarda bıraktığımız 4 taneden bi tanesi hatalıdır. onlardan 3 tanesi alınıp eldeki 8 taneden 3 ü ile tartılır. denge varsa en son kalan sorunludur. sorunu 8 tane bilyeden biriyle tartılıp anlaşılır. denge yok bi taraf ağır basıyosa sağlamların olduğu tarafı biliyoruz sorunlu tarafın artık ağır mı hafif mi olduğunu da anladık. sorunlu taraftan 2 tanesini birbiri ile tartarız denge varsa kalan sorunludur. denge yoksa dengeyi 2. tartımdaki gibi bozan sorunludur. (sorunun ne olduğunu zaten 2. tartımda belirlemiştik)
paradoks12 17:50 18 Oca 2011 #62 Arkadaşlar çözümü buldum ve yazıyorum kimse kızmasın. Bu kadar kafa yorduktan sonra hakkımızdır herhalde.
12 bilyeyi A1.A2.A3.A4. B1.B2.B3.B4. C1.C2.C3.C4. olarak 3 gruba ayırdık.
1. Tartmada A1.A2.A3.A4. ve B1.B2.B3.B4. gruplarını tartıyorum.
Sol kefede A1.A2.A3.A4. grubu, sağ kefede B1.B2.B3.B4. grubu olsun.
Denge durumunun çözümü zaten daha önceden yazılmıştı. Dengesizlik durumu uğraştırıyordu. Onu yazıyorum.
A grubu ağır gelsin.(Sol kefe) C1.C2.C3.C4. kesin sağlamdır.
İkinci tarttmayı şu şekilde yapıyorum. Sağ kefede C1.C2.C3.A1. ; sol kefede A2.A3.A4.B1.
1. İhtimal: Sol kefenin ağır gelmesi
Bu durumda; hatalı olan A2.A3.A4. grubu içindedir ve hatası ağır olmasıdır.
2. İhtimal: Sağ kefenin ağır gelmesi
Bu durumda; hatalı olan B2.B3.B4. grubu içindedir ve hatası hafif olmasıdır.
3. İhtimal: Terazinin dengede durması
Bu durumda; hatalı olan A1. veya B1. dir ama hatası belli değildir.
3. Tartma:
1. İhtimal Sonucunda A2. ve A3. ü tartarız
A2. ağır gelirse A2 hatalıdır.
A3. ağır gelirse A3 hatalıdır.
Dengede dururlarsa A4. hatalıdır.
2. İhtimal Sonucunda B2. ve B3. ü tartarız
B2. ağır gelirse B3 hatalıdır.
B3. ağır gelirse B2 hatalıdır.
Dengede dururlarsa B4. hatalıdır.
3. İhtimal Sonucunda A1 ile C1 i tartarız.
A1 ağır gelirse; A1 hatalıdır ve hatası ağır olmasıdır.
Dengede dururlarsa B1. hatalıdır ve hatası hafif olmasıdır.
Oh be işime gücüme bakabilirim artık bir sürü yazılı kağıdı ve ortalamalar beni bekliyor.
12 bilyeyi A1.A2.A3.A4. B1.B2.B3.B4. C1.C2.C3.C4. olarak 3 gruba ayırdık.
1. Tartmada A1.A2.A3.A4. ve B1.B2.B3.B4. gruplarını tartıyorum.
Sol kefede A1.A2.A3.A4. grubu, sağ kefede B1.B2.B3.B4. grubu olsun.
Denge durumunun çözümü zaten daha önceden yazılmıştı. Dengesizlik durumu uğraştırıyordu. Onu yazıyorum.
A grubu ağır gelsin.(Sol kefe) C1.C2.C3.C4. kesin sağlamdır.
İkinci tarttmayı şu şekilde yapıyorum. Sağ kefede C1.C2.C3.A1. ; sol kefede A2.A3.A4.B1.
1. İhtimal: Sol kefenin ağır gelmesi
Bu durumda; hatalı olan A2.A3.A4. grubu içindedir ve hatası ağır olmasıdır.
2. İhtimal: Sağ kefenin ağır gelmesi
Bu durumda; hatalı olan B2.B3.B4. grubu içindedir ve hatası hafif olmasıdır.
3. İhtimal: Terazinin dengede durması
Bu durumda; hatalı olan A1. veya B1. dir ama hatası belli değildir.
3. Tartma:
1. İhtimal Sonucunda A2. ve A3. ü tartarız
A2. ağır gelirse A2 hatalıdır.
A3. ağır gelirse A3 hatalıdır.
Dengede dururlarsa A4. hatalıdır.
2. İhtimal Sonucunda B2. ve B3. ü tartarız
B2. ağır gelirse B3 hatalıdır.
B3. ağır gelirse B2 hatalıdır.
Dengede dururlarsa B4. hatalıdır.
3. İhtimal Sonucunda A1 ile C1 i tartarız.
A1 ağır gelirse; A1 hatalıdır ve hatası ağır olmasıdır.
Dengede dururlarsa B1. hatalıdır ve hatası hafif olmasıdır.
Oh be işime gücüme bakabilirim artık bir sürü yazılı kağıdı ve ortalamalar beni bekliyor.
onun dışında çözüm doğru.
sayın gereksizyorumcu, eşit olduğu durum için gerçekten de daha kısa bir çözüm olmuş. soruyla ilgili kafa yoran tüm arkadaşlara teşekkür ediyorum, sizi yorduğum içinde özür diliyorum
paradoks12 17:57 18 Oca 2011 #63 
MatematikciFM 18:59 18 Oca 2011 #64
Haklısınız üstadım, sabah mayhoşluğuyla ufak bir hata.
MatematikciFM 19:03 18 Oca 2011 #65
Asıl biz teşekkür ederiz öğretmenim, güzel bir soruydu, bayağı uğraştırdı bizi. ama beyin jimnastiği açısından çok iyi oldu.
paradoks12 19:06 18 Oca 2011 #66 bende baya uğraşmıştım çözmek için MatematikciFM 19:26 18 Oca 2011 #67
Aslında dün sabah çözüme ulaşıcam diye şartladım kendimi ama yoğunluktan bitiremedim. Bütün ihtimalleri elediğimi zannedip imkansız diyordum. Meğer çözüm gözümün önündeymiş. Bu sabah kalkıp okula gitmeden bu işi bitiricem dedim. son ihtimalde çıktı çözüm. Son verdiğiniz ipucunun beni yönlendirdiğini de itiraf edeyim.
Çözüm güzelmiş teşekkürler Hocam paylaşımınız için MatematikciFM 20:23 18 Oca 2011 #69
Yazıp yazmamakta tereddüt ettim aslında ama bulunmuşken yazılsa daha iyi olur dedim ve yazdım.
Çözümü görmek iyi oldu hocam.. Bugun eskiden almış olduğum bir zeka kitabı vardı doğru dürüst bakmaya zamanım olmamıştı biraz karıştırdım ve içerisinde bu soruya benzer 4-5 tane soru vardı çok şaşırdım daha önce hiç farketmemiştim
Diğer çözümlü sorular alttadır.