a,b∈ R ( pozitif reel sayılar ) ise ; a/b + b/a ≥ 2 nin doğruluğunu ispatlayınız..yardımlarınızı bekliyorum hocam
A.O≥G.O'dan hemen çıkar.
((a/b)+(b/a))/2 ≥ √(a/b).(b/a)
(a/b)+(b/a) ≥ 2
((a/b)+(b/a))/2 ≥ √(a/b).(b/a)
(a/b)+(b/a) ≥ 2
a/b + b/a ≥2
a²+b²≥2ab
a²-2ab+b²≥0
(a-b)²≥0
a²+b²≥2ab
a²-2ab+b²≥0
(a-b)²≥0
Diğer çözümlü sorular alttadır.