1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    hareketli



    linkteki soruda Büyük bir çemberin içerisinde küçük bir çember var.
    Bu küçük çember , büyük çemberin sınırlarına bitişik halde yuvarlanarak hareket ediyor.Ve hareketi sonlandığında çemberi 5 parçaya bölüyor
    Küçük çemberin yarıçapı 2 ise ;

    A-Parçalara ayrılmış büyük çemberin ortasında kalan büyük alan ne kadardır?
    B-Parçalara ayrılmış büyük çemberin kenarlarında oluşan 4 eş parçadan birinin alanı ne kadardır?
    C-Büyük çemberin yarıçapı ne kadardır?
    D-Büyük çemberin Çevresi ne kadardır?
    E-Büyük çemberin alanı ne kadardır? (∏=3)
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ilgilnen yok herhalde
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    ödev olunca kendin uğraşsan ii olacakk

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    küçük çemberin 4 turunun tam olarak büyük çemberin 1 turuna karşılık geldiğini sanırım şekilden görebiliyoruz

    C-Büyük çemberin yarıçapı küçük çemberin yarıçapının 4 katıdır , R=8
    D-çevre = 2∏R = 16∏
    E-alan=∏R² = 64∏



    şimdi o baklava dilimi benzeri şeklin nasıl oluştuğuna bakalım


    buradan siyah noktanın (benim çizdiğim şekildeki siyah nokta)
    x koordinatı x=3cost-sin(270-3t)=3cost+cos(3t)
    y koordinatı da y=3sint+cos(270-3t)=3sint-sin(3t)

    sin(3t)=3sint-4sin³t ve cos3t=4cos³t-3cost olduğunu biliyoruz öyleyse

    parametrik denklemi
    x=4sin³t , y=4cos³t olan bir eğrimiz vardır

    bu eğrinin kapladığı alanı ∫ydx intgralini alarak bulabiliriz
    1. bölgedeki alan için integral alınırsa sonuç 3∏/32 çıkıyor

    yani tüm alan bunun 4 katıdır 12∏/32

    ayrıca ben integralde büyük çemberin yarıçapının 1 olduğunu varsaydım. 8²=64 ile de çarpıp şeklimizi 8 kat büyüttüğümüzü düşünürsek sorulan alan
    64.12∏/32=24∏ bulunur.
    A-24∏
    B-(64∏-24∏)/4=10∏


    şeklin literatürdeki adı astroid


    not:lütfen sorularınızda ∏=3 alınız yazmayınız. düzgün altıgen çizerek bile ∏ sayısının 3 ten büyük olduğunu görebiliyoruz ∏=∏

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    10. sınıf
    Hocam Elinize Sağlık Bayağı uğraşmısınız Serkan inşallah bu konuyla ilgili soru kaçırmazsın dershanede bile bu kadar ayrıntılı anlatmazlar
    Yine de bütün umudunuzu yitirmeyin. Yarının ne getireceği bilinmez. Güneşin doğusu genelde bir şeyler nasihat eder

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ayrıca yazmayı unutmuşum küçük çemberin yarıçapı büyüğün 1/4 ü kadar olduğundan büyük çemberdeki t birimlik açının ilerlemesi için küçüğün 4t kdar dönmesi gerekir. belirtilen açılar bu durumun sonucu olarak bulunmuştur.


  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Hocam Elinize Sağlık Bayağı uğraşmısınız Serkan inşallah bu konuyla ilgili soru kaçırmazsın dershanede bile bu kadar ayrıntılı anlatmazlar
    bu hangi konuymuşki soru kaçırmayacak
    böyle bi sorunun üniversite sınavında falan çıkmasını beklemiyosun heralde.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    sanrım pi sayısını 3 almanın işlemden kaçmakdır.
    3 veya 3.14 yerine 355/113 kesirini kullanmak çok daha hassas çözüme ulaştırır.
    İ∫MİM İMZADIR.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ben bu soruyu normal bir çember sorusu olarak düşünmüştüm ben basit gidecektim ama soruyu bide burda sorayım en doğru çözümü görmek istedim beni aşıyor
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları