Küp içine küre yerleştirme sorusu (pisagor yasak)

Cisim köşegeni √3 , kenarı da 1 olan bir küp içine çapı 1 olan bir küre yerleştiriliyor. Köşelerde kalan boşluklara yerleştirilebilecek en büyük kürenin yarıçapı nedir? (verilen bilgiler ışığında pisagor bağıntısını kullanmadan çözünüz )

(3-2 √2)/2

soruda yarıçapı 1 olan demişim ama çapı 1 olan olacak zaten diğer türlüsü mümkün değil hemen düzeltiyorum

Ben zaten görmek isteidğim gibi okudum soruyu. Cevap doğru mu?

hocam cevabını tam hatırlamıyorum ama bunun gibi √2 li bişey yoktu sanırım. bir de soruda cevabın pisagorsuz bulunması isteniyor yani çözüm yolunuzu yazarsanız ya da en azından nasıl olduğuna değinirseniz sorunun istediklerinin sağlanıp sağlanmadığını da görebiliriz.

Çocuk pisagoru bilmiyorsa da küpün cisim köşegeninin r √3 olduğunu biliyor çünkü soruda verilmiş. Yukarıdaki ispatın son kısmında (√3-1)/2=r+r √3 denklemi yazılırsa (r √2 yerine) r=2- √3 bulunuyor. Doğru dimi?

bu çözümde küçük kürenin merkezine O dersek
|AO| r√2 değil de r√3 olur.
zaten r√2 değerini pisagorla bulmuş oluyosunuz ki bu kural dışı

pisagor ve onunla ilişkili hiçbir bilgisi olmayan ve anlamayan ama geriye kalan herşeyi bilen bir öğrenci için (ne acayip öğrenciyse artık) çözüm istiyoruz. kabul sorudaki o r√2 yzan yeri r√3 şeklinde düzelttiğinizde hemencecik cevabı buluyorsunuz ama amacımız farklı yollardan soru çözmek o yüzden eğlence amaçlı ekldim bu eski soruyu. cevaba bakarsanız kareden parça kesme sorusunun altına neden bu soruyu eklediğim de anlaşılır sanıyorum.

bir çıkarma ve çıkan sonucu 2 ye bölme ile kolayca bulunuyor

pardon yanlış düşünmüşüm

Galiba haklısınız. Çözüm yanlış IAOI=r √3 olmalı. Ben diğer soruyla alakasını kuramadım.