cevap ver
1 2 3 4 ...
  1. #11

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu istenen oran Routh Teoreminin özel bir hali. Bu sayfada istenen oran hakkında açıklamalar var ancak vektörel ispat var. İngilizce olduğu için çevirmek kolay olmayacak. Benim aklıma Ceva Teoreminin bir sonucu olabilir diye gelmişti ama değil heralde.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hocam , ispatını gece 3'e 4'e kadar yapabilir msiniz, yoksa daha sonraya mı bırakacaksınız?

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    vallaha ben çarpım, bölüm ve genel alan fomüllerinden; bi de ceva teoremini kullanarak çıkar sandım. Ama 2. linkte verdiğim yere bakınca o kadar kolay olmadığı anladım. Routh Teoremi ile iglili türkçe kaynak bulamadığım için orayı anlayıp çevirmek olduça zor. Yapabileceğim bir şey yok. Türkçe kaynak olsa oradan yararlanarak işi hızlandırabilirdim (türkçe kaynak yok) ama malesef çok uzun sürer. Diğer arkadaşlar bakar mutlaka yapılabilecek kısa bir anlatım varsa yazarlar.

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    hocam böyle şeyleri soruyolar bizlere 10. sınıfız artık ceva dan Routh dan da çıkmıyosa bizden hocalar ispatını yapmamızı bekliyo.

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ben deki bir kitapta şöyle vermiş

    AF=x
    FB:y
    BD:z
    DC:t
    EC:k
    EA:m




    Uploaded with ImageShack.us


    Alan(DEF)/A(ABC)=x.z.k+y.t.m/a.b.c eğer bunlar farklı şeyler değilse carnottakii gibi kenarları 1 atlayıp çarpılmış ben ona benzettim

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    burdaki noktalar herhangi bir nokta . dikmelerin kestiği noktalar değil ama.

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    hocam böyle şeyleri soruyolar bizlere 10. sınıfız artık ceva dan Routh dan da çıkmıyosa bizden hocalar ispatını yapmamızı bekliyo.
    Öğretmenine sorabilsek keşke; kendisi bu ispatı biliyormu acaba diye. Gelsede burada bizede anlatsa. Amaç kolay bulunmaycak bir ödev vermek. Yoksa amacı bir şeyler öğretmek değil bence. Kendi bilmiyosa tabi bu dediğim. Ama biliyorsa süper; tebrik etmek lazım öğretmenini

  8. #18

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    belki hocamızın belirttiği linkteki ispat daha güzel ve kısadır ama ben şimdi anlaşılır bir ispat yapabileceğimi düşündüğümden orayı çevirmeyi düşünmedim , gerekirse not düşersiniz orayı da çevirebiliirm.


    beyaz alanların toplamının büyük üçgenin alanına oranını hesaplayalım
    herbir küçük üçgenin alanı hesaplayacağımız köşelerini ortak düşünürsek (sinüs teoreminden alanın sonucu olarak)
    Q=h.c/(AB.BC)+e.d/(AC.BC)+a.f/(AB.AC) , paydaları AB.BC.AC de eşitlersek

    Q=(h.c.AC+e.d.AB+a.f.BC)/(AB.BC.AC) olur , sorulan oranın tersi ise 1-Q olacaktır
    AB=a+h , BC=c+d , AC=e+f şeklinde yazıldıktan sonra pay çarpılıp 1-Q hesaplanırsa

    AB.BC.AC=acf+eac+adf+ead+cfh+ech+dfh+edh olduğundan

    1-Q=A(EDF)/A(ABC)=(eac+dfh)/(AB.BC.AC) oluyor , bunun tersi de istenen değer olan
    AB.BC.AC/(eac+dfh) oluyor.

    not: şimdi düzeltmeye üşendim ben soruda verilen b yi h görmüşüm siz bakarken h ları b görürseniz sorun kalmaz.

  9. #19

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Öğretmenine sorabilsek keşke; kendisi bu ispatı biliyormu acaba diye. Gelsede burada bizede anlatsa. Amaç kolay bulunmaycak bir ödev vermek. Yoksa amacı bir şeyler öğretmek değil bence. Kendi bilmiyosa tabi bu dediğim. Ama biliyorsa süper; tebrik etmek lazım öğretmenini
    hocam biraz ağır bir yorum olmuş sanki
    görüldüğü gibi sadece basit bi alan oranlamasıyla ve (a+b).(c+d).(e+f) çarpımını doğru bi şekilde açarak ispatı yapılabiliyor , yani bence de gereksiz bir soru veya ödev ama bir lise öğrencisinin bu da sorulur mu? diye şikayet edebileceği soru da olmadığını düşünüyorum.

  10. #20

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    hocam biraz ağır bir yorum olmuş sanki
    görüldüğü gibi sadece basit bi alan oranlamasıyla ve (a+b).(c+d).(e+f) çarpımını doğru bi şekilde açarak ispatı yapılabiliyor , yani bence de gereksiz bir soru veya ödev ama bir lise öğrencisinin bu da sorulur mu? diye şikayet edebileceği soru da olmadığını düşünüyorum.
    Bence de ağır kaçmış. İspatlar ve ispat yöntemleri 10. sınıf geometri müfredatında var. Ama bunu ne kadar yapabiliyoruz, sorun burada. Sınıfın ve öğrencinin seviyesine bağlı olarak ispat etmeyi vermek gerekiyor bence. İspat etme, her lise öğrencisinin yapabildiği ve ilgi alanına giren bir konu değil. Ancak, Matematiğe çok meraklılar ve yetenekliler ispat etmekle uğraşıyor.
    Bence bu iş, hafiften zora doğru olmalı. Basit teorem ve kuralların ispatı öğrenciye bırakılıp, zor olanlar ise anlatılarak öğrencinin ufku açılmalı.
    Ayrıca hangi kural, teorem ya da formülü, öğrencinin kendisinin yapabileceği,hangisini yapamayacağı iyi kestirilmeli. Öğrencinin bununla ilgili ön bilgisinin olup olmadığı iyi sezinlenmeli.
    Bu kuralın ispatını , ortalama bir öğrencinin kendisinin yapması olanaksız gibi gözüküyor.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 
1 2 3 4 ...

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. seçme zor üçgen soruları acil ödev
      epsilonT, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 22 May 2014, 12:38
    2. çok acil dikdörtgen alan sorusu
      çağlayan1, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 12 Oca 2014, 18:39
    3. çevre alan ile ilgili soru çokkk acil
      gzmzlm, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Ağu 2012, 13:22
    4. alan hesapları acil
      efeccan1, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 20 Haz 2011, 15:41
    5. integral=> alan hesabı acil!
      furkanyıldırım, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Haz 2011, 21:57
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları