1. #11

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu istenen oran Routh Teoreminin özel bir hali. Bu sayfada istenen oran hakkında açıklamalar var ancak vektörel ispat var. İngilizce olduğu için çevirmek kolay olmayacak. Benim aklıma Ceva Teoreminin bir sonucu olabilir diye gelmişti ama değil heralde.

  2. #12

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Hocam , ispatını gece 3'e 4'e kadar yapabilir msiniz, yoksa daha sonraya mı bırakacaksınız?

  3. #13

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    vallaha ben çarpım, bölüm ve genel alan fomüllerinden; bi de ceva teoremini kullanarak çıkar sandım. Ama 2. linkte verdiğim yere bakınca o kadar kolay olmadığı anladım. Routh Teoremi ile iglili türkçe kaynak bulamadığım için orayı anlayıp çevirmek olduça zor. Yapabileceğim bir şey yok. Türkçe kaynak olsa oradan yararlanarak işi hızlandırabilirdim (türkçe kaynak yok) ama malesef çok uzun sürer. Diğer arkadaşlar bakar mutlaka yapılabilecek kısa bir anlatım varsa yazarlar.

  4. #14

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    hocam böyle şeyleri soruyolar bizlere 10. sınıfız artık ceva dan Routh dan da çıkmıyosa bizden hocalar ispatını yapmamızı bekliyo.

  5. #15

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ben deki bir kitapta şöyle vermiş

    AF=x
    FB:y
    BD:z
    DC:t
    EC:k
    EA:m




    Uploaded with ImageShack.us


    Alan(DEF)/A(ABC)=x.z.k+y.t.m/a.b.c eğer bunlar farklı şeyler değilse carnottakii gibi kenarları 1 atlayıp çarpılmış ben ona benzettim

  6. #16

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    burdaki noktalar herhangi bir nokta . dikmelerin kestiği noktalar değil ama.

  7. #17

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı kaptanfire'den alıntı Mesajı göster
    hocam böyle şeyleri soruyolar bizlere 10. sınıfız artık ceva dan Routh dan da çıkmıyosa bizden hocalar ispatını yapmamızı bekliyo.
    Öğretmenine sorabilsek keşke; kendisi bu ispatı biliyormu acaba diye. Gelsede burada bizede anlatsa. Amaç kolay bulunmaycak bir ödev vermek. Yoksa amacı bir şeyler öğretmek değil bence. Kendi bilmiyosa tabi bu dediğim. Ama biliyorsa süper; tebrik etmek lazım öğretmenini

  8. #18

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    belki hocamızın belirttiği linkteki ispat daha güzel ve kısadır ama ben şimdi anlaşılır bir ispat yapabileceğimi düşündüğümden orayı çevirmeyi düşünmedim , gerekirse not düşersiniz orayı da çevirebiliirm.


    beyaz alanların toplamının büyük üçgenin alanına oranını hesaplayalım
    herbir küçük üçgenin alanı hesaplayacağımız köşelerini ortak düşünürsek (sinüs teoreminden alanın sonucu olarak)
    Q=h.c/(AB.BC)+e.d/(AC.BC)+a.f/(AB.AC) , paydaları AB.BC.AC de eşitlersek

    Q=(h.c.AC+e.d.AB+a.f.BC)/(AB.BC.AC) olur , sorulan oranın tersi ise 1-Q olacaktır
    AB=a+h , BC=c+d , AC=e+f şeklinde yazıldıktan sonra pay çarpılıp 1-Q hesaplanırsa

    AB.BC.AC=acf+eac+adf+ead+cfh+ech+dfh+edh olduğundan

    1-Q=A(EDF)/A(ABC)=(eac+dfh)/(AB.BC.AC) oluyor , bunun tersi de istenen değer olan
    AB.BC.AC/(eac+dfh) oluyor.

    not: şimdi düzeltmeye üşendim ben soruda verilen b yi h görmüşüm siz bakarken h ları b görürseniz sorun kalmaz.

  9. #19

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı Admin'den alıntı Mesajı göster
    Öğretmenine sorabilsek keşke; kendisi bu ispatı biliyormu acaba diye. Gelsede burada bizede anlatsa. Amaç kolay bulunmaycak bir ödev vermek. Yoksa amacı bir şeyler öğretmek değil bence. Kendi bilmiyosa tabi bu dediğim. Ama biliyorsa süper; tebrik etmek lazım öğretmenini
    hocam biraz ağır bir yorum olmuş sanki
    görüldüğü gibi sadece basit bi alan oranlamasıyla ve (a+b).(c+d).(e+f) çarpımını doğru bi şekilde açarak ispatı yapılabiliyor , yani bence de gereksiz bir soru veya ödev ama bir lise öğrencisinin bu da sorulur mu? diye şikayet edebileceği soru da olmadığını düşünüyorum.

  10. #20

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    hocam biraz ağır bir yorum olmuş sanki
    görüldüğü gibi sadece basit bi alan oranlamasıyla ve (a+b).(c+d).(e+f) çarpımını doğru bi şekilde açarak ispatı yapılabiliyor , yani bence de gereksiz bir soru veya ödev ama bir lise öğrencisinin bu da sorulur mu? diye şikayet edebileceği soru da olmadığını düşünüyorum.
    Bence de ağır kaçmış. İspatlar ve ispat yöntemleri 10. sınıf geometri müfredatında var. Ama bunu ne kadar yapabiliyoruz, sorun burada. Sınıfın ve öğrencinin seviyesine bağlı olarak ispat etmeyi vermek gerekiyor bence. İspat etme, her lise öğrencisinin yapabildiği ve ilgi alanına giren bir konu değil. Ancak, Matematiğe çok meraklılar ve yetenekliler ispat etmekle uğraşıyor.
    Bence bu iş, hafiften zora doğru olmalı. Basit teorem ve kuralların ispatı öğrenciye bırakılıp, zor olanlar ise anlatılarak öğrencinin ufku açılmalı.
    Ayrıca hangi kural, teorem ya da formülü, öğrencinin kendisinin yapabileceği,hangisini yapamayacağı iyi kestirilmeli. Öğrencinin bununla ilgili ön bilgisinin olup olmadığı iyi sezinlenmeli.
    Bu kuralın ispatını , ortalama bir öğrencinin kendisinin yapması olanaksız gibi gözüküyor.


 
5 sayfadan 2.si BirinciBirinci 1234 ... SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. seçme zor üçgen soruları acil ödev
    epsilonT bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 22 May 2014, 15:38
  2. çok acil dikdörtgen alan sorusu
    çağlayan1 bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 12 Oca 2014, 21:39
  3. çevre alan ile ilgili soru çokkk acil
    gzmzlm bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 23 Ağu 2012, 16:22
  4. alan hesapları acil
    efeccan1 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 20 Haz 2011, 18:41
  5. integral=> alan hesabı acil!
    furkanyıldırım bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Haz 2011, 00:57
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları