1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    üçgende benzerlik


    taralı alanlar eşit x=?

    AF/FE ORANI=?

    O iç teğet çemberin merkezi x=?

    x=?

    taralı alan 26 x=?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2.
    Eşit parçaların her birinin 5er birim olduğunu biliyoruz.
    O dik üçgenin en alt köşesine D noktası diyelim.
    ve en sağ köşe de c olsun.
    |DE|/|CE|=4/5 , |DE|=4K , |CE|=5K'dır.
    9k=6 , k=2/3 bulunur.
    O halde |DE|=8/3 , |CE|=10/3 bulunur.
    Şimdi menelaus uygulayalım.
    6/3/6 . 5/5 . |AF|/|FE|=1 olmalıdır.
    12.|AF|/|FE|=1
    |AF|/|FE|=1/12 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.
    Burada tüm üçgenin alanını bulalım.
    (x+5).6 => 6x+30 bulunur.
    Dik üçgenin alanı 12.5/2 = 30 bulunur o halde sag üçgenin alanı 6x olmalıdır.
    26+2x=6x
    26=4x
    x=13/2 bulunur.
    Dipnot:Umarım islem hatası falan yapmamışımdır telden bu kadar bakabildim.Temel mantıklar böyle.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.
    Menelaus uygularsak o ortadaki uzunluk 4 birim olduğundan menelaus gereği
    8/12.1/1.y/4 => 2/3.y/4 => y/6=1 , y=6 bulunur.
    O halde dik üçgenin diğer dik kenarı 6-8-10 üçgeni gereği 6 birim bulunur.
    Şimdi de üçgenin en sağ tepesinden menelaus uygulayalım. 1/2 . 4/8.x/k (x'in devamı k olsun) = x/4k=1 , x=4k bulunur.Sağ devamı da k olur.
    Şimdi 6-12-şeklinde dik üçgen oluştuğundan pisagor teoremi gereği hipotenüs uzunluğu √9.20 = 6√5 bulunur.
    Yarı yarıya böldüğünden 3√5'er birim böler.
    Görüldüğü gibi 6-12-6√5 dik üçgeni oluştu artık burada ortadan inen kenar ortayın boyu 5k olduğundan kenarortay teoremiyle k çekilip 4k bulursanız x'e ulaşmış olursunuz.(Bu kısmı da biraz işlem olduğundan size bırakıyorum.)
    Dipnot.Stewart da iş görmez değil.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3)

    iç teğet çember iç açiortaylarin kesisim noktasidir.O halde açiortaylarimiz çekip paralellikten faydalandiğimizda iki tane ikizkener üçgen olustugunu görürüz.Bu üçgenler benzer olduklarindan dolayi 12/4=9/3=(7+x)/x=3 3x=7+x 2x=7 x=7/2 olur

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1)biraz ilerledim fakat bir türlü bulamadim.Belki diğer arkadaşlar bulabilir veya bir eksiklik olabilir.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Ben de buraya kadar geldim.Yemeğe gidiyorum,çıkmam gerekiyor.Bundan sonra benzerlikten çıkacak gibi.

    Dipnot.|DF| ile |FG|nin yerleri ters yazılmıştır.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    vazgeçtim değil.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Üçgende Benzerlik
    Ebeci bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 14 Ağu 2014, 16:23
  2. Üçgende Benzerlik
    Heisenberg bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 28 Eyl 2013, 14:12
  3. Geometri- Üçgende Alan-Üçgende Benzerlik. Yarın yazılı var acil...
    EmreCivek bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 21
    Son mesaj : 11 Nis 2011, 01:23
  4. üçgende benzerlik
    fatmaözlem bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Şub 2011, 21:48
  5. üçgende benzerlik
    fatmaözlem bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Şub 2011, 17:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları