1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    üçgende benzerlik


    taralı alanlar eşit x=?

    AF/FE ORANI=?

    O iç teğet çemberin merkezi x=?

    x=?

    taralı alan 26 x=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    Eşit parçaların her birinin 5er birim olduğunu biliyoruz.
    O dik üçgenin en alt köşesine D noktası diyelim.
    ve en sağ köşe de c olsun.
    |DE|/|CE|=4/5 , |DE|=4K , |CE|=5K'dır.
    9k=6 , k=2/3 bulunur.
    O halde |DE|=8/3 , |CE|=10/3 bulunur.
    Şimdi menelaus uygulayalım.
    6/3/6 . 5/5 . |AF|/|FE|=1 olmalıdır.
    12.|AF|/|FE|=1
    |AF|/|FE|=1/12 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.
    Burada tüm üçgenin alanını bulalım.
    (x+5).6 => 6x+30 bulunur.
    Dik üçgenin alanı 12.5/2 = 30 bulunur o halde sag üçgenin alanı 6x olmalıdır.
    26+2x=6x
    26=4x
    x=13/2 bulunur.
    Dipnot:Umarım islem hatası falan yapmamışımdır telden bu kadar bakabildim.Temel mantıklar böyle.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.
    Menelaus uygularsak o ortadaki uzunluk 4 birim olduğundan menelaus gereği
    8/12.1/1.y/4 => 2/3.y/4 => y/6=1 , y=6 bulunur.
    O halde dik üçgenin diğer dik kenarı 6-8-10 üçgeni gereği 6 birim bulunur.
    Şimdi de üçgenin en sağ tepesinden menelaus uygulayalım. 1/2 . 4/8.x/k (x'in devamı k olsun) = x/4k=1 , x=4k bulunur.Sağ devamı da k olur.
    Şimdi 6-12-şeklinde dik üçgen oluştuğundan pisagor teoremi gereği hipotenüs uzunluğu √9.20 = 6√5 bulunur.
    Yarı yarıya böldüğünden 3√5'er birim böler.
    Görüldüğü gibi 6-12-6√5 dik üçgeni oluştu artık burada ortadan inen kenar ortayın boyu 5k olduğundan kenarortay teoremiyle k çekilip 4k bulursanız x'e ulaşmış olursunuz.(Bu kısmı da biraz işlem olduğundan size bırakıyorum.)
    Dipnot.Stewart da iş görmez değil.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3)

    iç teğet çember iç açiortaylarin kesisim noktasidir.O halde açiortaylarimiz çekip paralellikten faydalandiğimizda iki tane ikizkener üçgen olustugunu görürüz.Bu üçgenler benzer olduklarindan dolayi 12/4=9/3=(7+x)/x=3 3x=7+x 2x=7 x=7/2 olur

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1)biraz ilerledim fakat bir türlü bulamadim.Belki diğer arkadaşlar bulabilir veya bir eksiklik olabilir.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Ben de buraya kadar geldim.Yemeğe gidiyorum,çıkmam gerekiyor.Bundan sonra benzerlikten çıkacak gibi.

    Dipnot.|DF| ile |FG|nin yerleri ters yazılmıştır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    vazgeçtim değil.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. üçgende benzerlik
      a.halid, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 17 Ağu 2012, 16:40
    2. Üçgende benzerlik 2
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 May 2012, 12:58
    3. Geometri- Üçgende Alan-Üçgende Benzerlik. Yarın yazılı var acil...
      EmreCivek, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 21
      : 10 Nis 2011, 22:23
    4. üçgende benzerlik
      fatmaözlem, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Şub 2011, 19:48
    5. üçgende benzerlik
      fatmaözlem, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Şub 2011, 15:25
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları