1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Üçgende Benzerlik





    İstanbul Tıbbiyesi

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1) FAE açısı hem FAE üçgeninde hemde ABF üçgeninde ortak açıdır. Yine bu iki üçgende çizgili açılarda eşit verilmiştir. Üçüncü açılarda eşittir. yani bu iki üçgen benzerdir.

    Aynı açılar karşısında benzerlik yazalım. AE=y olsun

    y/6= 6/(y+9) dan y=3 bulunur.

    Paralelikten ABC üçgeni içinde tales yazılırsa

    3 / (3+9)= 6 / x den x=24 bulunur.




    C-3)



    Verilen eşitliklere a ve b diyerek açıları isimlendirdiğimiz de böyle bir durum ortaya çıkar.

    DEC üçgeni ile BDC üçgeni açılarının eşitliğinden benzerdir.

    aynı açılar karşsındaki kenarlar oranlarnısa

    EC / DC= DC / BC

    x / 3x= 3x / BC den BC=9x tir. BE= 8x tir.

    istenen 8x / x=8 dir.



    C-4) Eşkenarın bir kenarı 6 cm dir.

    CAE açısına a ve AEB açısına b diyelim. a ile b nin toplamı ACB açısını vereceği için a+b=60 tır.

    ADC üçgeninde a+120+ ACD=180 dir.

    a+120+ ACD=180
    a+b=60

    bu iki denklemden a yı çekip eşitlersek ACD nini b ye şit olduğunu görürüz. B yi yerine yazarsan ADC üçgeni ile ACE üçgeninin açıların eş olduğu görürsün.

    Benzerlik yazarsak

    6 / x = (x+5) / 6 dan x=4 bulunur.



    C- 5) bu soru bir formül sorusudur. Ceva Teoremi. Sen formüle göre bulursun. Ayrıca paralellikler çizerek yapımı var ama gerek yok. Formül daha basit.

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-2) Bu soruda AB nin DE ye paralel olması gerekiyor ama verilmemiş. Cevap 9 mu?

    Cevap 9 ise orayı paralel kabul edip uğraş.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam teşekkür ederim
    İstanbul Tıbbiyesi

  5. #5

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2. sorunun cevabı 9 muymuş baktın mı? Merak ettim. Ben mi bulamadım yoksa dediğim gibi eksik mi verilmiş soru.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2. Serkan Hocam 9 tamamdır.

  7. #7

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Doğruya eline sağlık hocam. Paralelliği vermesine gerek yokmuş. Göstermişsiniz paralel olduğunu.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Üçgende Benzerlik
    Ebeci bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 14 Ağu 2014, 15:23
  2. Üçgende Benzerlik
    gokhan_ bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 12 Ara 2013, 00:03
  3. Geometri- Üçgende Alan-Üçgende Benzerlik. Yarın yazılı var acil...
    EmreCivek bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 21
    Son mesaj : 11 Nis 2011, 00:23
  4. üçgende benzerlik
    fatmaözlem bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Şub 2011, 21:48
  5. üçgende benzerlik
    fatmaözlem bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Şub 2011, 17:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları