-
Üçgende Benzerlik
-
C-1) FAE açısı hem FAE üçgeninde hemde ABF üçgeninde ortak açıdır. Yine bu iki üçgende çizgili açılarda eşit verilmiştir. Üçüncü açılarda eşittir. yani bu iki üçgen benzerdir.
Aynı açılar karşısında benzerlik yazalım. AE=y olsun
y/6= 6/(y+9) dan y=3 bulunur.
Paralelikten ABC üçgeni içinde tales yazılırsa
3 / (3+9)= 6 / x den x=24 bulunur.
C-3)
https://img28.imageshack.us/img28/6563/9n3j.jpg
Verilen eşitliklere a ve b diyerek açıları isimlendirdiğimiz de böyle bir durum ortaya çıkar.
DEC üçgeni ile BDC üçgeni açılarının eşitliğinden benzerdir.
aynı açılar karşsındaki kenarlar oranlarnısa
EC / DC= DC / BC
x / 3x= 3x / BC den BC=9x tir. BE= 8x tir.
istenen 8x / x=8 dir.
C-4) Eşkenarın bir kenarı 6 cm dir.
CAE açısına a ve AEB açısına b diyelim. a ile b nin toplamı ACB açısını vereceği için a+b=60 tır.
ADC üçgeninde a+120+ ACD=180 dir.
a+120+ ACD=180
a+b=60
bu iki denklemden a yı çekip eşitlersek ACD nini b ye şit olduğunu görürüz. B yi yerine yazarsan ADC üçgeni ile ACE üçgeninin açıların eş olduğu görürsün.
Benzerlik yazarsak
6 / x = (x+5) / 6 dan x=4 bulunur.
C- 5) bu soru bir formül sorusudur. Ceva Teoremi. Sen formüle göre bulursun. Ayrıca paralellikler çizerek yapımı var ama gerek yok. Formül daha basit.
-
C-2) Bu soruda AB nin DE ye paralel olması gerekiyor ama verilmemiş. Cevap 9 mu?
Cevap 9 ise orayı paralel kabul edip uğraş.
-
-
2. sorunun cevabı 9 muymuş baktın mı? Merak ettim. Ben mi bulamadım yoksa dediğim gibi eksik mi verilmiş soru.
-
-
Doğruya eline sağlık hocam. Paralelliği vermesine gerek yokmuş. Göstermişsiniz paralel olduğunu.