1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    katı cisim sorusu

    arkadaşlar şekil var buraya alamadım soru şu iç içe geçirilmiş aynı merkezli iki silindirin arasına tebeşirler konulacaktır içteki silindirin yarıçapı 2 büyük silindirin yarıçapı 4 tebeşirlerin yarıçapı 1 en fazla kaç tebeşir yerleştirilebilir diyor yardımcı olursanız sevinirim silindirlerin yüksekliği ve tebeşirin yüksekliği aynı cevapta 9 tebeşir diyor

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Oluşan duruma tepeden baktığınızı düşünün. Yani soru şu: Aynı merkezli yarıçapları 2 br ve 4 br olan çemberlerin arasında kalan bölgeye yarıçapı 1 br olan küçük çemberlerden en fazla kaç tane çizilebilir?

    Yarıçapı 1 br olan çember, yarıçapları 2 br ve 4 br olan çemberlere teğet olacaktır. Örnek olarak bir tanesini çizelim. Şimdi en içteki çemberin merkezini (buraya O noktası diyelim) yarıçapı 1 br olan çemberin merkezi (buna da A noktası diyelim) ile birleştirelim. |OA|=3 br. Şimdide O noktasından A merkezli çembere iki teğet çizelim ve bunların çemberi kestiği noktalara B ve C diyelim. Biz burada COB açısını bulmaya çalışacağız. m(OBA)=90o olduğu için m(BOA)=arcsin(1/3) tür. Bunun derece olarak değeri yaklaşık 19.47o dir. Dolayısıyla m(COB) yaklaşık olarak 38.94o bulunur. Yarıçapı 1 br olan çemberleri de birbirine teğet olacak şekilde iki çember arasına çizmeye çalışırsak, en fazla n tane çember çizilmesi durumunda n sayısı 38.94 n <= 360 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı yani 9 olmalıdır.

    Umarım anlaşılmıştır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Veya daha basit olarak:
    Sözkonusu tebeşirlerin merkezleri 3 cm'lik bir çember hat üzerinde olduğunu kabul edersek (ki, gerçekte bu 18-genin köşeleridir, bu, bahsettiğim çemberin içine çizilebilen n-gendir), yine eşitsizlik yardımıyla bu çemberin çevresi 2πr'den r=3 olmak üzere 6π eder ve n.(1+1)<6π≈18,8'den hareketle n çember sayısını göstermek üzere, nmaks=9 olarak bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Katı Cisim
      gokhan_, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Tem 2014, 01:22
    2. katı cisim
      ezgi95, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Mar 2014, 20:40
    3. katı cisim
      yacc, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Şub 2014, 14:04
    4. katı cisim
      pikaçu, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 12 Şub 2014, 21:15
    5. katı cisim
      Supernatural, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Şub 2013, 15:37
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları