Yiğenim merhaba. Bir geldin pir geldin. O ne sorular öyle.
C-1)
Altıgeni bahsedildiği gibi döndürürsek taban tabana yapışmış 2 tane kesik koninin birleşimi olur. Kesik konilerden birisin hacminin 2 katını bulalım. Büyük koniden küçük koniyi çıkarırsak kesik koninin hacmini bulacağız.
Şekilde yanda duran koninnin hacmi ile bizi çıkardığımız küçük koninin hacmi aynıdır.
---------------------------------------------------------
C-2)
Şekil döndürülürse bu şekilde bir cisim oluşur. AEB deki koni kısmı bulunmayan bir silindir oluşur.
Not: Koninin yüksekliği koni içindeki 3,4,5 üçgeninden 4 oluyor.
---------------------------------------------------
C-3) f(x)=x+1 ise f(x+1)=(x+1)+1=x+2 dir
x+2 nin koordinatları kestiği yerleri bulursak C(0,2) ve A(-2,0) dır. y ekseni etrafıdna döndürürsek şekildeki ABC konisi oluşur.
koninin hacmi ∏.2².2/3 tür. Oda 8.pi/3 tür.
--------------------------------------------------------
C-4) [GE] paralelini çiziyoruz. Amacımız |AF| nin |FC| ye oranını bulmak.
x'e x dedikten sonra |GE|=a dersek x'e x benzerliğinden |AD|=2a ve dolayısıyla |BC| de 2a olur.
GFE üçgeni ile CFB üçgeni benzerdir. a'ya 2a oranından k'ya 2k yazabiliriz. G noktasının [AC] nin orta noktası olacağı açıktır. |GC|=3k ise |GA| da 3k dır.
o zaman F noktası [AC] yi 2k ya 4 k oranıdan yanı 1 e 2 oranında bölüyor. O zaman bu arayı 3 parça düşünüp C noktasıdan 1 parça uzaklıkta olan noktayı bulacağız.
(1,15) ile (-2,6) noktaları arasını 3 parça düşürsek x ler için 1 ile -2 arası 3br ve 3e bölersek her bir parça 1 br dir. -2 den 1 br 1'e doğru gittiğimizde F noktasının x'ini buluruz. Oda -1 dir.
y ler için düşünürsek aynı şekilde 15 ile 6 arası 9 br ve 3 e bölersek her parça 3br dir. 6 dan 15 doğru 1 parça gideceğiz ozaman 6+3=9 yapar F noktasıdnın y koordinatı.
F(-1,9) dur. Belirli bir oranda bölme işini formülüde var. Oradanda yapılabilir.
------------------------------------------------------
C-6)
şeklinde bulunur. Bu formülden [-3+(-1)+m]/3=2/3 den m=6 dır.
Formülünden tüm alan; A(-3,4) B(-1,-10) C(6,1) den Alan(ABC)=(1/2).|(-3).(-10)+(-1).1+6.4 − [4.(-1)]+(-10).6+1.(-3)|=(1/2).|120|=60 br² dir.
G ağırlık merkezi, kenarortaylar çizildiğinde üçgeni 6 eşit parçaya ayırır. 3. kenarortayı da çizersen istenen bölgenin bu eşit 6 parçadan 2 tanesini oluşturduğunu görürsün. O zaman istenen alan 20 br² olur.
----------------------------------------------
C-5) Alta sinavkizi arkadaşımız çözmüş.
C-1)
Altıgeni bahsedildiği gibi döndürürsek taban tabana yapışmış 2 tane kesik koninin birleşimi olur. Kesik konilerden birisin hacminin 2 katını bulalım. Büyük koniden küçük koniyi çıkarırsak kesik koninin hacmini bulacağız.
2.(
∏.6².3√3
3
−
∏.3².3√3
3
)=
∏.378.√3
3
Şekilde yanda duran koninnin hacmi ile bizi çıkardığımız küçük koninin hacmi aynıdır.
∏.378.√3
3
içinde
∏.3².3√3
3
dan 14 tane vardır.
---------------------------------------------------------
C-2)
Şekil döndürülürse bu şekilde bir cisim oluşur. AEB deki koni kısmı bulunmayan bir silindir oluşur.
O zaman istenen hacim ∏.3².8 −
∏.3².4
3
=36.∏
Not: Koninin yüksekliği koni içindeki 3,4,5 üçgeninden 4 oluyor.
---------------------------------------------------
C-3) f(x)=x+1 ise f(x+1)=(x+1)+1=x+2 dir
x+2 nin koordinatları kestiği yerleri bulursak C(0,2) ve A(-2,0) dır. y ekseni etrafıdna döndürürsek şekildeki ABC konisi oluşur.
koninin hacmi ∏.2².2/3 tür. Oda 8.pi/3 tür.
--------------------------------------------------------
C-4) [GE] paralelini çiziyoruz. Amacımız |AF| nin |FC| ye oranını bulmak.
x'e x dedikten sonra |GE|=a dersek x'e x benzerliğinden |AD|=2a ve dolayısıyla |BC| de 2a olur.
GFE üçgeni ile CFB üçgeni benzerdir. a'ya 2a oranından k'ya 2k yazabiliriz. G noktasının [AC] nin orta noktası olacağı açıktır. |GC|=3k ise |GA| da 3k dır.
o zaman F noktası [AC] yi 2k ya 4 k oranıdan yanı 1 e 2 oranında bölüyor. O zaman bu arayı 3 parça düşünüp C noktasıdan 1 parça uzaklıkta olan noktayı bulacağız.
(1,15) ile (-2,6) noktaları arasını 3 parça düşürsek x ler için 1 ile -2 arası 3br ve 3e bölersek her bir parça 1 br dir. -2 den 1 br 1'e doğru gittiğimizde F noktasının x'ini buluruz. Oda -1 dir.
y ler için düşünürsek aynı şekilde 15 ile 6 arası 9 br ve 3 e bölersek her parça 3br dir. 6 dan 15 doğru 1 parça gideceğiz ozaman 6+3=9 yapar F noktasıdnın y koordinatı.
F(-1,9) dur. Belirli bir oranda bölme işini formülüde var. Oradanda yapılabilir.
------------------------------------------------------
C-6)
G(x0,y0) merkez koordinatları ise bu koordinatlar
x0=(x1+x2+x3)/3
y0=(y1+y2+y3)/3
x0=(x1+x2+x3)/3
y0=(y1+y2+y3)/3
Analitik Geometride köşelerinin koordinatları A(x1,y1), B(x2,y2) , C(x3,y3) olan ABC üçgensel bölgesinin alanı
Alan(ABC)=1/2 |x1.y2+x2.y3+x3.y1−(y1.x2+y2.x3+y3.x1)| ile bulunur.
Alan(ABC)=1/2 |x1.y2+x2.y3+x3.y1−(y1.x2+y2.x3+y3.x1)| ile bulunur.
Formülünden tüm alan; A(-3,4) B(-1,-10) C(6,1) den Alan(ABC)=(1/2).|(-3).(-10)+(-1).1+6.4 − [4.(-1)]+(-10).6+1.(-3)|=(1/2).|120|=60 br² dir.
G ağırlık merkezi, kenarortaylar çizildiğinde üçgeni 6 eşit parçaya ayırır. 3. kenarortayı da çizersen istenen bölgenin bu eşit 6 parçadan 2 tanesini oluşturduğunu görürsün. O zaman istenen alan 20 br² olur.
----------------------------------------------
C-5) Alta sinavkizi arkadaşımız çözmüş.
Bu dondurme sorulari 12.sinif konusu mu ? Daha once hic karsilasmamistim.
Bu arada hocam elinize saglik sekil ve cozum guzel olmus hangi programla cizdiniz bu sekli ?
Bu arada hocam elinize saglik sekil ve cozum guzel olmus hangi programla cizdiniz bu sekli ?
7
bu noktadan ikisi de geçiyor, sağlamalı ve dik kesiştikleri için eğimleri çarpımı -1 olmalı
x=2 ve y=4 için
ax+by+7=2a+4b+7=0
m(d1)=2/3
m(d2)=-a/b
(2/3).(-a/b)=(-1)
(a/b)=3/2 => a=3k ve b=2k
2. denklemde yerine yazalım:
2(3k)+4(2k)=-7
k=-1/2
a+b=5k=(-5/2)
bu noktadan ikisi de geçiyor, sağlamalı ve dik kesiştikleri için eğimleri çarpımı -1 olmalı
x=2 ve y=4 için
ax+by+7=2a+4b+7=0
m(d1)=2/3
m(d2)=-a/b
(2/3).(-a/b)=(-1)
(a/b)=3/2 => a=3k ve b=2k
2. denklemde yerine yazalım:
2(3k)+4(2k)=-7
k=-1/2
a+b=5k=(-5/2)
Bu dondurme sorulari 12.sinif konusu mu ? Daha once hic karsilasmamistim.
Bu arada hocam elinize saglik sekil ve cozum guzel olmus hangi programla cizdiniz bu sekli ?
Bu arada hocam elinize saglik sekil ve cozum guzel olmus hangi programla cizdiniz bu sekli ?
Aslında çok daha profesyonel olanları var Duygu ama ben şu an akıllı tahtalarda kullanılan "Notebook" isimli bir program ile çizdim.
c-6
Parelel kenar icindeki kelebekten yararlanarak cozelim.
Kelebekte 1\2 orani gorulurse. k -2k orani yazalim.
Belli oranda bolme mantigindan, x icin 3k da 3 artarsa k da 1 artar -2+1=-1 olur
y icin 3k da 9 artarsa k da 3 artar ve 6+3=9 olur.
istenen F noktasi (-1,9) bulunur.
Parelel kenar icindeki kelebekten yararlanarak cozelim.
Kelebekte 1\2 orani gorulurse. k -2k orani yazalim.
Belli oranda bolme mantigindan, x icin 3k da 3 artarsa k da 1 artar -2+1=-1 olur
y icin 3k da 9 artarsa k da 3 artar ve 6+3=9 olur.
istenen F noktasi (-1,9) bulunur.
Teşekkürler 
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Analitik Geometri Alan Soruları Analitik Geometri Döndürme Soruları Analitik Geometri Soruları Analitik Geometri Soruları ve Çözümleri Çözümlü Analitik Geometri Soruları
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler