https://img585.imageshack.us/img585/...at23112012.jpg

https://img145.imageshack.us/img145/...at23112012.jpg

https://img4.imageshack.us/img4/1853/mat23112012.jpg

https://img42.imageshack.us/img42/1853/mat23112012.jpg

https://img17.imageshack.us/img17/1853/mat23112012.jpg

https://img37.imageshack.us/img37/1853/mat23112012.jpg

Yiğenim merhaba. Bir geldin pir geldin. O ne sorular öyle.

C-1)
https://img543.imageshack.us/img543/...at23112012.png
Altıgeni bahsedildiği gibi döndürürsek taban tabana yapışmış 2 tane kesik koninin birleşimi olur. Kesik konilerden birisin hacminin 2 katını bulalım. Büyük koniden küçük koniyi çıkarırsak kesik koninin hacmini bulacağız.

2.(

∏.6².3√3

3

−

∏.3².3√3

3

)=

∏.378.√3

3

Şekilde yanda duran koninnin hacmi ile bizi çıkardığımız küçük koninin hacmi aynıdır.

∏.378.√3

3

içinde

∏.3².3√3

3

dan 14 tane vardır.

---------------------------------------------------------

C-2)
https://img441.imageshack.us/img441/...at23112012.png


Şekil döndürülürse bu şekilde bir cisim oluşur. AEB deki koni kısmı bulunmayan bir silindir oluşur.

O zaman istenen hacim ∏.3².8 −

∏.3².4

3

=36.∏

Not: Koninin yüksekliği koni içindeki 3,4,5 üçgeninden 4 oluyor.

---------------------------------------------------

C-3) f(x)=x+1 ise f(x+1)=(x+1)+1=x+2 dir

x+2 nin koordinatları kestiği yerleri bulursak C(0,2) ve A(-2,0) dır. y ekseni etrafıdna döndürürsek şekildeki ABC konisi oluşur.

https://img854.imageshack.us/img854/...at23112012.jpg

koninin hacmi ∏.2².2/3 tür. Oda 8.pi/3 tür.

--------------------------------------------------------

C-4) [GE] paralelini çiziyoruz. Amacımız |AF| nin |FC| ye oranını bulmak.

https://img407.imageshack.us/img407/...at23112012.jpg

x'e x dedikten sonra |GE|=a dersek x'e x benzerliğinden |AD|=2a ve dolayısıyla |BC| de 2a olur.

GFE üçgeni ile CFB üçgeni benzerdir. a'ya 2a oranından k'ya 2k yazabiliriz. G noktasının [AC] nin orta noktası olacağı açıktır. |GC|=3k ise |GA| da 3k dır.

o zaman F noktası [AC] yi 2k ya 4 k oranıdan yanı 1 e 2 oranında bölüyor. O zaman bu arayı 3 parça düşünüp C noktasıdan 1 parça uzaklıkta olan noktayı bulacağız.

(1,15) ile (-2,6) noktaları arasını 3 parça düşürsek x ler için 1 ile -2 arası 3br ve 3e bölersek her bir parça 1 br dir. -2 den 1 br 1'e doğru gittiğimizde F noktasının x'ini buluruz. Oda -1 dir.

y ler için düşünürsek aynı şekilde 15 ile 6 arası 9 br ve 3 e bölersek her parça 3br dir. 6 dan 15 doğru 1 parça gideceğiz ozaman 6+3=9 yapar F noktasıdnın y koordinatı.

F(-1,9) dur. Belirli bir oranda bölme işini formülüde var. Oradanda yapılabilir.

------------------------------------------------------


C-6)

Alıntı:

---

G(x₀,y₀) merkez koordinatları ise bu koordinatlar
x₀=(x₁+x₂+x₃)/3
y₀=(y₁+y₂+y₃)/3

---

şeklinde bulunur. Bu formülden [-3+(-1)+m]/3=2/3 den m=6 dır.

Alıntı:

---

Analitik Geometride köşelerinin koordinatları A(x₁,y₁), B(x₂,y₂) , C(x₃,y₃) olan ABC üçgensel bölgesinin alanı

Alan(ABC)=1/2 |x₁.y₂+x₂.y₃+x₃.y₁−(y₁.x₂+y₂.x₃+y₃.x₁)| ile bulunur.

---

Formülünden tüm alan; A(-3,4) B(-1,-10) C(6,1) den Alan(ABC)=(1/2).|(-3).(-10)+(-1).1+6.4 − [4.(-1)]+(-10).6+1.(-3)|=(1/2).|120|=60 br² dir.

G ağırlık merkezi, kenarortaylar çizildiğinde üçgeni 6 eşit parçaya ayırır. 3. kenarortayı da çizersen istenen bölgenin bu eşit 6 parçadan 2 tanesini oluşturduğunu görürsün. O zaman istenen alan 20 br² olur.

----------------------------------------------


C-5) Alta sinavkizi arkadaşımız çözmüş.

Bu dondurme sorulari 12.sinif konusu mu ? Daha once hic karsilasmamistim.
Bu arada hocam elinize saglik sekil ve cozum guzel olmus hangi programla cizdiniz bu sekli ?

7
bu noktadan ikisi de geçiyor, sağlamalı ve dik kesiştikleri için eğimleri çarpımı -1 olmalı
x=2 ve y=4 için

ax+by+7=2a+4b+7=0
m(d1)=2/3
m(d2)=-a/b

(2/3).(-a/b)=(-1)
(a/b)=3/2 => a=3k ve b=2k

2. denklemde yerine yazalım:
2(3k)+4(2k)=-7
k=-1/2
a+b=5k=(-5/2)

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Bu dondurme sorulari 12.sinif konusu mu ? Daha once hic karsilasmamistim.
Bu arada hocam elinize saglik sekil ve cozum guzel olmus hangi programla cizdiniz bu sekli ?

---

Aslında çok daha profesyonel olanları var Duygu ama ben şu an akıllı tahtalarda kullanılan "Notebook" isimli bir program ile çizdim.

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

Aslında çok daha profesyonel olanları var Duygu ama ben şu an akıllı tahtalarda kullanılan "Notebook" isimli bir program ile çizdim.

---

Tesekkurler.

c-6
Parelel kenar icindeki kelebekten yararlanarak cozelim.
Kelebekte 1\2 orani gorulurse. k -2k orani yazalim.
Belli oranda bolme mantigindan, x icin 3k da 3 artarsa k da 1 artar -2+1=-1 olur
y icin 3k da 9 artarsa k da 3 artar ve 6+3=9 olur.
istenen F noktasi (-1,9) bulunur.

Teşekkürler :)