1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    analitik geo sorularım.acilll

    1_ A(1.2) B(3,5) C(x,0) noktaları veriliyor.IıACı-ıBCIı İFADESİNİN EN BÜYÜK OLMASI İÇİN X DEGERİ? (-1/3)
    2_ A(-2,6) B(1,4) C(x,0) noktaları veriliyor.IıACı-ıBCIı İFADESİNİN EN KÜÇÜK OLMASI İÇİN X DEGERİ? (-23/6)
    3_ A(1,3) B(-4,5) C(0,y) noktaları veriliyorIıACı+ıBCI İFADESİNİN EN küçük OLMASI İÇİN y DEGERİ? (17/5)
    4_ A(2,4) B(3,6) C(0,y) noktaları veriliyor.IıACı-ıBCIı İFADESİNİN EN BÜYÜK OLMASI İÇİN y DEGERİ? (0)
    5_ A(1.2) B(a,3) C(4,5) noktaları veriliyor.ıABı+ıBCIı İFADESİNİN EN KÜÇÜK OLMASI İÇİN A DEGERİ? (2)
    6_A(5,1) B(2,3) C(1,y) noktaları veriliyor.ıACı+ıBCI İFADESİNİN EN küçük OLMASI İÇİN y DEGERİ? (13/5)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    A B ve C noktaları için |AB|-|AC| nin en az olması için, üçü doğrusal olmalı.

    1)

    mAB=(5-2)/(3-1)=3/2

    mAC=(0-2)/(x-1)=3/2

    -4=3(x-1)
    -4=3x-3
    x=-1/3

    Diğer sorluları da bu yolla çözebilirsiniz.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    tesekkur ederım fakat hepsi bu yolla cozulmuyo.bazıları en kucuk dıyor bazıları en buyuk dıyor.olmuyo sekıl cızmeden yapılmıyo

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Öğretmenim,
    ben dün sorulara detaylı bakmamıştım. Hepsini aynı soru tipi olduğunu zannettim.
    Şimdi,
    normalde sorulara baktığımızda, 3 farklı soru tipinin olduğu gibi görülüyor.
    I)Farkların en büyük olması
    II)Farkların en küçük olması
    III) Toplamların en küçük olması

    Bunların herbirinin farklı bir çözüm yolu var. Ama verilen noktaların koordinatlarının yerlerine göre, bu yöntemler de devre dışı kalabiliyor.
    Sorularınızın hepsini çözdüm. Yalnız 6. soruyu 11/3 olarak buluyorum. Ya ben de hata var, ya da cevap yanlış.
    Aslında soruların her biri için ayrı çizim yapmak isterdim ama ben şöyle bir şey yaptım. Bir örnekte , yukarıdaki 3 farklı soru çeşidinin çözümünün çizimini ekledim. Buradan yola çıkarak, siz de, 6 sorunun çizimini ve çözümünü rahatlıkla yapabilirsiniz.

    Bu sorular için düşünülen mantığın altında üçgen eşitsizliği yatıyor.
    ABC üçgeninde,
    |AB|+||BC|>||AC| veya |AB|-|BC|<|AC|
    olduğundan toplamın en küçük veya farkın en büyük olması için 3 ünün de doğrusal olması gerekiyor.



    1, 3,4,5 ve 6. sorularınız bu tipte sorular. Çözümlerini de şekilsiz olarak en altta kısaca özetliycem. Yalnız şimdilik şu kadar söyliyim, bu 4 soruda da kullanılan mantık, Koordinatları tam olarak verilen noktalardan geçen doğrunun denklemini yazıp, içinde değişken bulunduran koordinatı, denklemde yerine yazıp, değişkeni bulmak.

    Ya da, benzerlikten veya, ilk yazdığım çözümden bulunabiliyor.



    Bu sorular içinde, mantığı diğerlerinden farklı olan tek soru, 2. soru.
    Burada, |AC|-|BC| farkının en küçük olması isteniyor. Bunun için şöyle bir mantık yürütüyoruz. ABC üçgeninde, |AC|-|BC| farkının en küçük, hatta 0 olması için, ABC üçgeninin ikizkenar üçgen olması gerekiyor. Yani, |AC|=|BC| olması gerekiyor.
    Diğer bir değişle bizden istenen, taban köşelerinin koordinatları verilen üçgenin tepe noktasının koordinatları.
    Bunun için de , yöntem şu. Önce [AB] nin orta noktasının koordinatlarını buluyorum. Bu nokta H olsun. Ayrıca, [AB] nin eğimini buluyorum.(m olsun.) [HC], [AB] ye dik olduğundan [HC] nin eğimini -1/m deyip, eğim ve H noktası ile, [HC] nin denklemini yazıyorum. Ardından, C noktasının koordinatlarını yerine yazıp , değişkeni buluyorum. Yöntem bu.



    Bu sorular içinde yok ama, genelde bu da çok soruluyor. 4. soru tipi, yani toplamların en büyük olması. 3 ünü vermişken, bunu da ekliyelim.
    Burada da, toplamların en büyük olması için, A nın x eksenine göre simetriğini alıyorum. A' olsun. Burada, |AC|=|A'C| dir.
    |AC|+|BC| yi en büyük yapmak için, |BA'| nü, bir dik üçgenin hipotenüsü yapıyorum. En büyük değeri burada alıyor.
    BDA' üçgeninde pisagorla |BA'| bulunabiliyor.

    Evet olay bu.
    Sorulara gelince,
    2. soru, aynen yukarıda verdiğim yöntem gibi . -23/6 çıkıyor.
    3. soruda A,B,C noktaları düzlemde işaretlenirse, A ve B nin y ekseninin karşı taraflarında olduğu görülür. [AB] nin denklemi yazılıp x yerine 0 yazınca, 17/5 bulunuyor.

    4. soruda, A ve B , I. bölgede. C , y ekseninin üstünde. hatta orijin noktası olduğu görülebiliyor.

    5. soruda, B(a,3) verilmiş. Yani , B noktası y=3 doğrusu üzerindedir. A ve C noktaları, y=3 doğrusunun farklı taraflarında olduğu için, [AC], y=3 doğrusunu keser, kesim noktasının koordinatları isteniyor.

    6. soruda da, C(1,y) noktası verilmiş. Yani, C, x=1 doğrusu üzerindedir.
    A ve B, x=1 in, sağ tarafındadır. [AB] doğrusunun denklemi yazılıp, x yerine 1 konunca y=11/3 çıkıyor.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Analitik Geometri Sorularım
      Salih Akın, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 15 Ara 2013, 19:50
    2. analitik geometri- çemberin analitik incelenmesi
      öss.zede, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Ara 2011, 23:07
    3. analitik geometri- doğrunun analitik incelenmesi
      öss.zede, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 21 Ara 2011, 19:10
    4. acilll
      bilge su, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 24 Eki 2011, 21:54
    5. analitik geometri sorularım
      tamer34, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 May 2011, 08:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları