Rasyonel Sayılar

1.)

a= 1/2 - 4/3 + 3/5 + 3/4

b= 3/2 + 1/3 + 7/5 - 3/4

a+b toplamı kaçtır ? (bu kesirler'de toplarken teker teker payda eşitlersek çok zaman kaybediyoruz kısa bir yolu var mı acaba ? birde çözümünü gösterir misiniz ? )

(cevap = 3 )

2.)

2008 7/8 - 1004 1/8 - 1003 3/4 işleminin sonucu kaçtır ? ( cevap = 1 )

3.)

23/27 . ( 54/23 + 27/10 ) sonucu kaçtır ? ( cevap = 43 /10 )

4.)

(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 ) . 60 = ? ( cevap = 87 )


Yani özetle paydaları eşitlemekle çok fazla vakit kaybediyorum ..

Birinci soruda a+b'yi aynı paydalı kesirler yan yana gelecek şekilde yazarsan kolayca çözebilirsin.
1/2 + 3/2 - 4/3 + 1/3 + 3/5 + 7/5 + 3/4 -3/4=4/2 - 3/3 + 10/5 + 0 = 2-1+2=3 olur.
İkinci soruda kesirler tamsayılı olduğu için tam kısımları ayrı, kesir kısımları ayrı işleme sokabiliriz:
2008-1004-1003=1
7/8-1/8-3/4=6/8-3/4=3/4-3/4=0 olur. Cevap 1+0=1 olur.
İyi günler.

hocam çok hızlısınız valla

birde tam sayılı kesirlerde işlemler nasıl oluyor ? tam kısımlar ayrı kesirli kısımlar ayrı mı ? Tam sayı ile kesir arasında çarpım varsa nelere dikkat etmeliyiz vs vs vs
Teşekkürler ..

Üçüncü soruda 23/27'yi içeri dağıtırsak (23/27).(54/23)+(23/27).(27.10) olur. Gerekli sadeleştirmeleri yaparsak 2+(23/10) kalır. İşlemi yaparsak sonuç 43/10 olur.
Püf noktamız işi kolaylaştıracak hamleyi yapmak, yani burada önce dağıtma işlemini yapmak işimizi kolaylaştırıyor.
İyi günler.

Soru 4'te yine önce 60'ı içeri dağıtıp sonra her kesri tamsayı haline getirip toplarsak sonuca ulaşırız:
(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 ) . 60 = 60/2 + 60/3 + 60/4 + 60/5 + 60/6 = 30+20+15+12+10=87
İyi günler.

3 2/5 + 4 3/6


( çarpım yok tam sayılı kesirler bunlar ) Şimdi bunlarda çarpma veya toplama yaparken tam sayılı kesri bileşik kesir yapmadan , tam kısımlar ayrı kesirler ayrı işlemler yapılabilir mi ?


Teşekkürler ..

Evet, yapılabilir.
Şöyle gösterebiliriz:
3 tam 2/5'i (3.5+2)/5 olarak yazılabilir. Toplamı ayırırsak, (3.5)/5+2/5 olarak yazabiliriz. Sol tarafta gerekli sadeleştirmeleri yaparsak 3.1/1+2/5 olur. O da 3+2/5'e eşittir.
Bunun sebebi, bir matematiksel ifadeyi aynı sayıyla çarpıp bölmenin sonucu değiştirmemesidir.
Daha kısa olarak, tam kısımlar adı üstünde tamdır, paydaya göre değişmez; 1/1=7/7=50/50 gibi.
İyi günler.

teşekkürler ..

anlıyacağımmm !!

Mesela 2008 tam 7/8 + 1004 tam 1/8 = 2008 + 1004 + 7/8 + 1/8 = 3013 ediyor doğru mudur ?

2008 tam 7/8 - 1004 tam 1/8 = 1004 + 6/8 mi ediyor ? :S

şu örnekleride açıklarsanız kesin anlıyacağım gibi

Teşekkürler

evet öyle .

Teşekkürler

Şu sorularıda alabilir miyim ?

1.)

x/2 + y/3 = 4 old. göre 3x+2y toplamı kaçtır ? ( cevap :24 )


2.)

a/3 + 1/2 = b+2 old. göre a-3b farkı kaçtır ? ( cevap : 9/2 )