1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Şaşkın Diziler & İçerme Dışarma

    7 kişinin bulunduğu bir toplulukta 3 kız vardır.Kızlardan herhangi ikisi yanyana olmamak üzere kaç farklı biçimde dizilebilirler?

    söz konusu kızlarımızın isimleri abc olsunlar.
    Tüm durumlar = 7!
    Herhangi iki kızın yanyana olduğu durumları düşünelim şimdi söz konusu C(3,2) seçiminde seçtiğimiz iki kız ab olsunlar bundan sonra erkeklere x diyelim abxxxxc şeklinde bi dizilim vardır ve yine aynı şekilde abcxxxx şeklinde bi dizilim vardır.

    Şimdi şu kısmı tam olarak bi okuyunda işin mantığını tam anlamıyla kapın peki C(3,2) seçiminde bc çıksaydı bu durumda bcxxxxa bi dizilimimizdi bi başka dizilimde söz konusu abcxxx idi.

    Herangi iki kızın yanyana geldiği durumları çıkarırken görüldüğü gibi koyu ile gösterilen kısımları iki kez çıkarmış olduk.(3 ünün yanyana geldiği durumları) O halde bunları bi daha eklemeliyiz.

    O halde kısa bi içerme dışarmayla 7!-C(3,2).6!.2!+C(3,3).5!.3! cevabımız olur.

    İçerme dışarmanın temel mantığı yukarda gösterdiğimiz gibidir e tabi değerler büyüdükçe işin içinden çıkmakta bi hayli zorlaşacaktır buna genel bi kural bulmamız gerek!

    Buda ;

    n = 2 için s(AUB) = s(A) + s(B) - s(A∩B)

    n = 3 için s(AUBUC) = s(A) + s(B) + s(C) - s(A∩B) - s(B∩C) - s(C∩A) + s(A∩B∩C)

    n = 4 için (AUBUCUD) = s(A) + s(B) + s(C) + s(D) - s(A∩B) - s(A∩C) - s(A∩D) - s(B∩C) - s(B∩D) - s(C∩D) + s(A∩B∩C) + s(A∩B∩D) + s(A∩C∩D) + s(B∩C∩D) - s(A∩B∩C∩D)

    Ya da genellemek gerekirse ;

    n!-c(n,1)*(n-1)!+c(n,2)*(n-2)!-…+(-1)^n*c(n,n)*(n-n)!


    Şimdi şaşkın diziyle bu içerme dışarma arası ilişkiyi anlatalım ; Hemen aşağıya bakınız.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Konu güncellemededir.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    Konu güncellemededir.
    arkası yarın

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    arkası yarın
    Aynen.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    aşağıya bakından sonrası yok ekler misiniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İçerme-Dışarma Kombinasyon
    ali jan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 06 Şub 2014, 01:01
  2. diziler
    melek81 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 11 May 2013, 14:22
  3. diziler
    mehmetodabasi10 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Nis 2013, 03:00
  4. İçerme-Dışarma
    sentetikgeo bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Şub 2013, 00:30
  5. diziler
    ümranur bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 08 May 2012, 22:59
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları