1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Şaşkın Diziler & İçerme Dışarma

    7 kişinin bulunduğu bir toplulukta 3 kız vardır.Kızlardan herhangi ikisi yanyana olmamak üzere kaç farklı biçimde dizilebilirler?

    söz konusu kızlarımızın isimleri abc olsunlar.
    Tüm durumlar = 7!
    Herhangi iki kızın yanyana olduğu durumları düşünelim şimdi söz konusu C(3,2) seçiminde seçtiğimiz iki kız ab olsunlar bundan sonra erkeklere x diyelim abxxxxc şeklinde bi dizilim vardır ve yine aynı şekilde abcxxxx şeklinde bi dizilim vardır.

    Şimdi şu kısmı tam olarak bi okuyunda işin mantığını tam anlamıyla kapın peki C(3,2) seçiminde bc çıksaydı bu durumda bcxxxxa bi dizilimimizdi bi başka dizilimde söz konusu abcxxx idi.

    Herangi iki kızın yanyana geldiği durumları çıkarırken görüldüğü gibi koyu ile gösterilen kısımları iki kez çıkarmış olduk.(3 ünün yanyana geldiği durumları) O halde bunları bi daha eklemeliyiz.

    O halde kısa bi içerme dışarmayla 7!-C(3,2).6!.2!+C(3,3).5!.3! cevabımız olur.

    İçerme dışarmanın temel mantığı yukarda gösterdiğimiz gibidir e tabi değerler büyüdükçe işin içinden çıkmakta bi hayli zorlaşacaktır buna genel bi kural bulmamız gerek!

    Buda ;

    n = 2 için s(AUB) = s(A) + s(B) - s(A∩B)

    n = 3 için s(AUBUC) = s(A) + s(B) + s(C) - s(A∩B) - s(B∩C) - s(C∩A) + s(A∩B∩C)

    n = 4 için (AUBUCUD) = s(A) + s(B) + s(C) + s(D) - s(A∩B) - s(A∩C) - s(A∩D) - s(B∩C) - s(B∩D) - s(C∩D) + s(A∩B∩C) + s(A∩B∩D) + s(A∩C∩D) + s(B∩C∩D) - s(A∩B∩C∩D)

    Ya da genellemek gerekirse ;

    n!-c(n,1)*(n-1)!+c(n,2)*(n-2)!-…+(-1)^n*c(n,n)*(n-n)!


    Şimdi şaşkın diziyle bu içerme dışarma arası ilişkiyi anlatalım ; Hemen aşağıya bakınız.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Konu güncellemededir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Konu güncellemededir.
    arkası yarın

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    arkası yarın
    Aynen.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    aşağıya bakından sonrası yok ekler misiniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İçerme-Dışarma Kombinasyon
      ali jan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Şub 2014, 23:01
    2. diziler
      melek81, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 May 2013, 12:22
    3. diziler
      mehmetodabasi10, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Nis 2013, 01:00
    4. İçerme-Dışarma
      sentetikgeo, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 05 Şub 2013, 22:30
    5. diziler
      ümranur, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 May 2012, 20:59
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları