a²=b²+c² −2bc.CosA
b²=a²+c² −2ac.CosB
c²=a²+b² −2ab.CosC
Bu teoremin ispatı için buradaki (Kosinüs Teoreminin Bağıntısının İspatı) yazısına bakınız.
ÖRNEK:
ÇÖZÜM:
ABC üçgeninde Kosinüs teoremi uygulanırsa,
7²=6²+5²-2.5.6.cosα
49=36+25-60cosα
49=61-60cosα
ECD üçgeninde cos teoremi yazılırsa,
x²=3²+5²-2.3.5.cos(180-α)
x²=9+25-30.(-cosα)
x²=9+25+30cosα
=> x=2√10 bulunur.
ÇÖZÜM:
ABC üçgeninde Kosinüs teoremi uygulanırsa,
7²=6²+5²-2.5.6.cosα
49=36+25-60cosα
49=61-60cosα
cosα=
1
5
ECD üçgeninde cos teoremi yazılırsa,
x²=3²+5²-2.3.5.cos(180-α)
x²=9+25-30.(-cosα)
x²=9+25+30cosα
x²=34+30.
1
5
=> x=2√10 bulunur.
Diğer çözümlü sorular alttadır.