[Alp]

a ∈ R ve n ∈ Z⁺ olmak üzere ;
(a: taban, n: üs)


1) a ≠ 0 için a⁰=1 dir. (0⁰ belirsizdir.)

a¹=a, a²=a.a (a kare), a³=a.a.a (a küp)



2) a > 0 için (-a)²ⁿ=a²ⁿ > 0 dır.

Örnek ---> [(-3)²=(3)² =9 > 0]




3) a > 0 için (-a)^2n-1=-a^2n-1 < 0 dır.

Örnek ---> [(-4)³=-4³=-64 < 0]




4) (a-b)²ⁿ=(b-a)²ⁿ, (a-b)^2n-1=-(b-a)^2n-1




5) aⁿ=a^m ise n=m dir. (a ≠ 0, a ≠ 1, a ≠ -1)

Örnek ---> (2^x=8 ise 2^x=2³, x=3)




6) axⁿ+bxⁿ+cx^m-dx^m+ex^m=(a+b)xⁿ+(c-d+e)x^m

Örnek ---> [2.2¹⁰+5.2¹⁰-3.2¹⁰=(2+5-3).2¹⁰=4.2¹⁰


7) a^m.aⁿ=a^m+n, (a⁴.a³=a⁷) <--> a^m.b^m=(a.b)^m, (a⁵.b⁵)=(a.b)⁵


8)




(b ≠ 0)

[Alp]

9)
; ; ;

; ;

, ,



10) (a^m)ⁿ=a^m.n (a⁴)³=a¹²