1. #1

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Kümelerde Birleşim İşlemi Özellikleri Formülleri

    AUB, A birleşim B
    * A ve B kümelerinin birleşimi, iki kümenin elemanları bir eleman bir kez kullanılacak şekilde bir küme içinde birleştirilmesidir.
    * Kümelerde birleşim işlemi işareti ∪ sembolüdür.
    * A ve B kümelerinin birleşim işlemi A∪B şeklin de gösterilir.
    * A∪B = {x: x∈A veya x∈B}
    * Her A ve B kümesi için A∪B=B∪A dır

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Kümelerde Birleşim İşlemi Özellikleri

    1) A∪A=A
    2) A∪B=B∪A
    3) A∪∅=A
    4) A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
    5) A∪B=∅ ise A=∅ ve B=∅ dir.
    6) A⊂B ise A∪B=B dir
    7) s(A∪B)=s(A)+s(B)-s(A∩B)
    8) s(A∪B∪C)=s(A)+s(B)+s(C)-s(A∩B)-s(A∩C)-s(B∩C)+s(A∩B∩C)
    9) s(A∪B)=s(A-B)+s(A∩B)+s(B-A)
    10) A ⊂ (A ∪ B) ve B ⊂ (A ∪ B)
    11) (A ∩ B) ⊂ (A ∪ b)
    12) A ⊂ (A ∪ B)
    13) B ⊂ (A ∪ B)
    14) (A ∩ B) ⊂ (A ∪ b)

    AUBUC, A birleşim B birleşim C

    Not: Kesişim işleminin özellikleri için buraya (Kümelerde Kesişim İşlemi Özellikleri Formülleri) bakınız

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 1:

    Matematik ve Fizik derslerinin en az birinde başarılı olan öğrencilerin oluşturduğu bir sınıfta 9 öğrenci matematik dersinden 11 öğrenci de fizik dersinden başarılıdır.

    Öğrencilerden 4 tanesi her iki derste de başarılı olduğuna göre bu sınıfta kaç kişi vardır ?

    ÇÖZÜM 1:

    s(AUB)=s(A)+s(B)-s(A∩B)

    M: matematik dersinde başarılı

    F: fizik dersinde başarılı

    sınıfın tamamı s(M∪F) ile ifade edilir.

    s(M∪F)=s(M)+s(F)-s(M∩F)

    s(M∪F)=9+11-4=16 bulunur.

    Şema ile ifade edelim:



    s(Matematik∪Fizik)=16 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 2:

    A={1,2,3,4,5}

    B={3,4,5,6}

    C={1,3,7,8}

    olduğuna göre (A∩B)∪(B∩C)'yi bulunuz.

    ÇÖZÜM 2:

    (A∩B)∪(B∩C)=(A∩B)∪(C∩B)=(A∪C)∩B

    ={1,2,3,4,5,7,8}∩{3,4,5,6}

    ={3,4,5}

    Not: Bu soruda kesişim ve birleşim işleminin özellikleri kullanılmıştır.

    Kesişim işlemi özellikleri için: bknz (Kümelerde Kesişim İşlemi Özellikleri Formülleri)

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kümelerde Evrensel Küme ve Tümleyen Özellikleri Formülleri
    tercihvebedel bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 22:38
  2. Kümelerde Fark İşlemi Özellikleri Formülleri
    tercihvebedel bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 22:10
  3. Kümelerde Kesişim İşlemi Özellikleri Formülleri
    Serkan bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 18:48
  4. Kümelerde Kesişim Birleşim
    DauntLesS bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 03 Kas 2011, 20:57
  5. Üçgende Açı Özellikleri Formülleri
    Alp bu konuyu Geometri Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 16 Şub 2011, 15:04
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları