1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Geometrik Dizi Toplamını veren formül

    r≠1 için
    a+a.r+a.r2+a.r3+...+a.rn
    toplamı
    =a.(1−rn+1)/(1−r) dir.


    n→ ∞
    r ≥1 için bu toplam ıraksak
    r<1 için yakınsaktır ve değeri a/(1−r) olur

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    r≠1 için
    S=a+a.r+a.r2+...+a.rn olsun
    eşitliğin her iki tarafını (1-r) ile çarpalım

    (1-r).S=(a+a.r+a.r2+...+a.rn).(1-r)
    (1-r).S=a+a.r+a.r2+...+a.rn-a.r-a.r2-a.r3...-a.rn+1=a-a.rn+1
    (1-r).S=a-a.rn+1=a.(1-rn+1)
    r≠1 olduğundan (1-r) yi diğer tarafa atabiliriz
    S=a.(1-rn+1)/(1-r) olur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Geometrik dizi
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 28 Nis 2012, 14:09
  2. Geometrik Dizi
    akten22 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 23 Ağu 2011, 16:08
  3. Geometrik dizi ve aritmetik dizi
    BurakA bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Mar 2011, 19:05
  4. Geometrik Dizi Nedir? Geometrik Dizinin Formülü, Özellikleri
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 04 Şub 2011, 08:35
  5. Arkadaşlar geometrik seri ile ilgili bi soru basit ama formül doğru mu emin değilim
    aomara bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Şub 2011, 20:04
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları