1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Geometrik Dizi Toplamını veren formül

    r≠1 için
    a+a.r+a.r2+a.r3+...+a.rn
    toplamı
    =a.(1−rn+1)/(1−r) dir.


    n→ ∞
    r ≥1 için bu toplam ıraksak
    r<1 için yakınsaktır ve değeri a/(1−r) olur

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    r≠1 için
    S=a+a.r+a.r2+...+a.rn olsun
    eşitliğin her iki tarafını (1-r) ile çarpalım

    (1-r).S=(a+a.r+a.r2+...+a.rn).(1-r)
    (1-r).S=a+a.r+a.r2+...+a.rn-a.r-a.r2-a.r3...-a.rn+1=a-a.rn+1
    (1-r).S=a-a.rn+1=a.(1-rn+1)
    r≠1 olduğundan (1-r) yi diğer tarafa atabiliriz
    S=a.(1-rn+1)/(1-r) olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. geometrik dizi
      serbetov, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 23 Ara 2011, 21:13
    2. Geometrik Dizi
      akten22, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Ağu 2011, 14:08
    3. Geometrik dizi ve aritmetik dizi
      BurakA, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Mar 2011, 18:05
    4. Geometrik Dizi Nedir? Geometrik Dizinin Formülü, Özellikleri
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 04 Şub 2011, 07:35
    5. Arkadaşlar geometrik seri ile ilgili bi soru basit ama formül doğru mu emin değilim
      aomara, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Şub 2011, 19:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları