1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Arkadaşlar geometrik seri ile ilgili bi soru basit ama formül doğru mu emin değilim

    2/5 + 3/25 + 4/125...

    formülü 1/(1-r²) miydi

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    öncelikle bu bir geometrik seri değil , sonrasındaysa burada r dediğimiz şey nedir?

    not: yazdığınız serinin toplamı hesaplanabilir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    genel bi çözüm yapalım
    n>1 ken
    (k=1 den ∞ a) ∑(k+1)/nk sonsuz toplamını hesaplayalım.

    bu toplam =S olsun
    S=2/n+3/n²+4/n³+... , eşitliğin iki tarfını da n ile çarpalım
    S.n=2+3/n+4/n²+5/n³+... , eşitliğin iki tarafından da S çıkaralım
    S.n-S=2+1/n+1/n²+1/n³+... , sağ taraf 1+(1+1/n+1/n²+...)=1+n/(n-1) olur

    Sn-S=1+n/(n-1)=(2n-1)/(n-1)
    S=(2n-1)/(n-1)² bulunur.
    sizin sorunuzda n=5 olduğundan S=9/16 olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Ya orada aceleden dolayı öyle yazmıştım teşekkürler bu serinin özel bi adı var mı

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu serini bir adı var mı bilmiyorum ama seriyi parçalara ayırırsak ilk terimleri birer kaydırılarak ilerleyen sonsuz tane geometrik dizi elde ediliyor.
    yani şöyle düşünebilirsiniz nxn lik bir satranç tahtasının her bir satırına 1 , 1/n , 1/n² , 1/n³ ... yazıyosunuz sonra köşegeni çizip köşegenin altındaki tüm termleri sildğinizde kalan kısım bu sizin yazdığınız ksıım oluyor.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. cümleyi doğru olarak tamamlayınız. (basit bir soru)
      3.141592653589, bu konuyu "Matematik Bilmeceleri-Bulmacaları" forumunda açtı.
      : 12
      : 05 May 2014, 00:17
    2. geometrik seri ve yakınsak ıraksak bulumu
      aysenurgökhan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 24 Mar 2013, 19:28
    3. devirli ondalık açılım çözdüm ama doğruluğundan emin değilim?
      bsee, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Eyl 2011, 19:17
    4. Seri, Aritmetik seri Toplamı, Geometrik Seri Toplamı Özellikleri
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 14 Şub 2011, 23:28
    5. Geometrik Dizi Toplamını veren formül
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Oca 2011, 12:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları