1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ara değer teoremi

    ara değer teoreminin ispatını istiyorum.internet üzerinden epey araştırdım fakat bir sonuca ulaşamadım.bu teoremin ispatını yazan arkadaş olursa cok sevinirim..

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar


  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    hocam ara deger teoremi;rolle ve ortalama deger teoremlerinden farklı sanırım..
    ben aradeger teoremi icin ispat arıyorum..

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam ara deger teoremi;rolle ve ortalama deger teoremlerinden farklı sanırım..
    ben aradeger teoremi icin ispat arıyorum..
    evet hocamız türevle ilgili olan ortalama değer teoremini vermiş ki o ara değer teoremi kadar açık değil.

    ara değer teoremi : sürekli bir fonksiyon en büyük ve en küçük değerlerinin arasındaki her değeri alır.

    fonksiyon en küçük değerini a da f(a) olarak , en büyük değerini de b de f(b) olarak alsın. bizden f(a)<k<f(b) olan her k sayısı için f(c)0k olan bir c değerinin varlığını göstermemiz isteniyor.

    diyelim ki bu olmasın
    f in değer kümesinin k ya kadar ki kısmını A kümesi , k dan sonraki kısmını da B kümesi olarak aldığımızda (bu iki kümenin de boş olmadığını görüyoruz en kötü ihtimalle f(a) birinde f(b) de diğerinde)
    AUB kümesi sürekliliğin tanımına uymayacak şekilde k yı içermez k noktasının üzerinden atlamış gibi bir hal alır. kısaca sadece süreklilik bu teoremi direkt söylemiş oluyor.

    matematiksel ispatı çok şartsa internetten bulabiliriz sanırım. akşam bakıp yazmaya çalışırım.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    evet sabri hocam matematiksel ispatı şart.yardımcı olursanız sevinirim..

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    proof of intermediate value theorem | planetmath.org

    burada güzel bir ispat yapılmış bir bakın isterseniz (ingilizce konusunda sıkıntı olursa Türkçe kaynak arayabilir ya da çeviri yapabiliriz)

    bikaç yerde de completeness axiom kullanılarak ispat yapılmış.
    mesela burası http://www.google.com.tr/url?sa=t&rc...55819444,d.Yms

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    hocam ingilizcem yok.türkceye cevirip ispatı acıklarsanız sevinirim..


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bayes Teoremi
      mert75, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Oca 2015, 13:34
    2. koşi teoremi?
      erolaltacajr., bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 02 Haz 2012, 16:35
    3. Cos teoremi ve vektör
      hlal, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Ara 2011, 22:03
    4. Ortalama Değer Teoremi
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 20 Şub 2011, 20:10
    5. Rolle Teoremi
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 20 Şub 2011, 20:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları