speedstyle 19:59 12 Ara 2011 #1
1) a 1'den büyük bir doğal sayı olmak üzere,
0!+1!+2!+3!+4!+.....+a!=2b+1 eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) tamsayı sıralı ikilisi vardır?
2) m!.(m+1)!=n! eşitliğini (m,n)=(0,0) , (m,n)=(0,1) , (m,n)=(1,2) ikilileri sağlamaktadır. Bu eşitliği sağlayan dördüncü (m,n) ikilisi için m+n toplamı kaçtır?
3) A=(3)!+(4)!+(5)!+...+(19)! yandaki ifadede parantez içindeki her sayı 1 artırılırsa A sayısı ne kadar artar?
4) 22! sayısı 8 lik tabanda yazıldığında sondan kaç basamağı 0 olur?
5) (50!-1).(50!+1) sayısının sondan kaç basamağında 9 rakamı vardır?
0!+1!+2!+3!+4!+.....+a!=2b+1 eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) tamsayı sıralı ikilisi vardır?
2) m!.(m+1)!=n! eşitliğini (m,n)=(0,0) , (m,n)=(0,1) , (m,n)=(1,2) ikilileri sağlamaktadır. Bu eşitliği sağlayan dördüncü (m,n) ikilisi için m+n toplamı kaçtır?
3) A=(3)!+(4)!+(5)!+...+(19)! yandaki ifadede parantez içindeki her sayı 1 artırılırsa A sayısı ne kadar artar?
4) 22! sayısı 8 lik tabanda yazıldığında sondan kaç basamağı 0 olur?
5) (50!-1).(50!+1) sayısının sondan kaç basamağında 9 rakamı vardır?
3.141592653589 00:26 13 Ara 2011 #2
3) A=(3)!+(4)!+(5)!+...+(19)! yandaki ifadede parantez içindeki her sayı 1 artırılırsa A sayısı ne kadar artar?
A'=(3+1)!+(4+1)!+(5+1)!+...+(19+1)!
A'=(4)!+(5)!+...+(20)!
A'-A=20!-3!
A'=(3+1)!+(4+1)!+(5+1)!+...+(19+1)!
A'=(4)!+(5)!+...+(20)!
A'-A=20!-3!
3.141592653589 00:36 13 Ara 2011 #3
5) (50!-1).(50!+1) sayısının sondan kaç basamağında 9 rakamı vardır?
(50!-1).(50!+1)=(50!)²-1
1.2.3.4. .... 49.50 sayılarının birler basmağı 2 ,5 ve 0 olan sayılar 15 adettir. (3.5=15)
karesi alındığında 30 adet (15.2=30) olur.
30-1=29 adet 9 bulunur.
(50!-1).(50!+1)=(50!)²-1
1.2.3.4. .... 49.50 sayılarının birler basmağı 2 ,5 ve 0 olan sayılar 15 adettir. (3.5=15)
karesi alındığında 30 adet (15.2=30) olur.
30-1=29 adet 9 bulunur.
speedstyle 19:16 15 Ara 2011 #4
Cevapladığınız için teşekkür ederim.
speedstyle 19:24 15 Ara 2011 #5
cevapladığınız için teşekkür ederim ama 5. sorunun şıklarında 29 şıkkı yok A)12 B)18 C)24 D)26 E) 36
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Faktöriyel ile İlgili Çözümlü Sorular Faktöriyel İşlem Soruları Faktöriyel Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler