Faktöriyel Soruları 2

1) a 1'den büyük bir doğal sayı olmak üzere,
0!+1!+2!+3!+4!+.....+a!=2b+1 eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) tamsayı sıralı ikilisi vardır?

2) m!.(m+1)!=n! eşitliğini (m,n)=(0,0) , (m,n)=(0,1) , (m,n)=(1,2) ikilileri sağlamaktadır. Bu eşitliği sağlayan dördüncü (m,n) ikilisi için m+n toplamı kaçtır?

3) A=(3)!+(4)!+(5)!+...+(19)! yandaki ifadede parantez içindeki her sayı 1 artırılırsa A sayısı ne kadar artar?

4) 22! sayısı 8 lik tabanda yazıldığında sondan kaç basamağı 0 olur?

5) (50!-1).(50!+1) sayısının sondan kaç basamağında 9 rakamı vardır?

3) A=(3)!+(4)!+(5)!+...+(19)! yandaki ifadede parantez içindeki her sayı 1 artırılırsa A sayısı ne kadar artar?
A'=(3+1)!+(4+1)!+(5+1)!+...+(19+1)!
A'=(4)!+(5)!+...+(20)!
A'-A=20!-3!

5) (50!-1).(50!+1) sayısının sondan kaç basamağında 9 rakamı vardır?

(50!-1).(50!+1)=(50!)²-1
1.2.3.4. .... 49.50 sayılarının birler basmağı 2 ,5 ve 0 olan sayılar 15 adettir. (3.5=15)
karesi alındığında 30 adet (15.2=30) olur.
30-1=29 adet 9 bulunur.

Cevapladığınız için teşekkür ederim.

cevapladığınız için teşekkür ederim ama 5. sorunun şıklarında 29 şıkkı yok A)12 B)18 C)24 D)26 E) 36