Polinomlar .

1----) P(x)=(2x³-3x²−x+4) polinomunun çift dereceli terimlerinin kat sayıları toplamı kaçtır ?


2----) P(x) bir polinomdur . P(x²)=(a+3).x³ + 3x² + (b-1)x + 6a + 2b ise P(2)=?


3----) P(x) = (4x³+2x²−2x) . (x²+x¹+2a) polinomunun kat sayıları toplamının 56 olması için a kaç olmalıdır ?


4---) P(X)= (2x²−x+1)ⁿ⁺¹ polinomunun kat sayıları toplamı 512 olması için n kaç olmalıdır ?

C-1 formül ile yapılıyor bu sorular tek dereceli veya çift dereceli olarak gelen sorularda çift dereceli ise P(1)+P(-1) bölü iki tek dereceli soruyor ise de P(1)-P(-1) bölü iki şeklindedir.Yapmaya çalış olmazsa yazarım yine ayrıntılı.

C-3 Soruda verilen polinomun kat sayılar toplamını yani P(1)=56 olarak verilmiş.x yerine 1 yazarak işlemi yapabilirsin

C-4 Yine aynı şekilde kat sayıları toplamını P(1)=512 olarak vermiş.

(2-1+1)--> kalan 2 üzere n+1 olur.2'nin 2 üzeri 9 =512 olacağından n=8 dir.

C-2 x^2 yerine 2 yazarak işlemi yapabilirsin.

Başarılar.

çok teşekkürler hepsi çıktı . ama 2.soruyu biraz daha açarmısın lütfen ?

C-2)
P(x²) polinomu denildiği için polinomda üstler 2 nin katı yani çift sayı olmalıdır.
polinomda (a+3)x³ vardır a=-3 olur çünkü x in üzeri çift sayı olmalıdır demiştik. tek sayı olduğu için katsayısı 0 olmalıdır.
Aynı şekilde (b-1)x b=1 olur.
yani p(x²)=0.x³+3x²+0x+6.(-3)+2.1 = 3x²-18+2 P(x²)=3x²-16 dır. x²=2 yazarsak
3.2-16=-10 bulunur.