1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru İkinci dereceden denklemler

    2) (m-4).x²-(m²-2m-14).x+16=0 denkleminin köklerinden biri 3 olduğuna göre, m yerine gelebilecek değerlerin toplamının çarpımına oranı kaçtır?

    A)-12/5 B)-15/22 C)-5/6 D)-6/5 E)-5/7



    3) n pozitif reel sayı olmak üzere,

    x²-x-n=0 denkleminin kökleri a ve b' dir.

    3a²-2ab-b²=0 olduğuna göre, n kaçtır?

    A)1/5 B)1/3 C)2/5 D)2/3 E)3/4



    4)x²+3x+m=0 denklemin kökleri x₁ ve x₂ dir.

    x₁-(3/x₂)=1 olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

    A)-2 B)-1 C)1 D)2 E)4



    5)(x²+x)²-3x=3x²+10 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?

    A)-10 B)-8 C)-7 D)-3 E)-1



    Çok teşekkür ederim.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Dün sorduğun soruları -kalan soruları- ben çözdüm bakmak istersen bakabilirsin buradan çözülmüş soruları silip 5 soru limitine doldurmamış olursun)
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2

    (m-4).x²-(m²-2m-14).x+16=0 Köklerinden biri 3 ise 3 bu denklemi sağlar.
    (m-4).9-(m²-2m-14).3+16=0
    9m-36-3m²+6m+42+16=0
    karşı tarafa atalım.
    3m²-15m-22=0
    m'nin alabileceği değerler toplamı=-b/a=15/3=5
    m'nin alabileceği değerler çarpımı=-22/3
    toplamının çarpımına oranı=5/(-22/3)=-15/22
    İnternetim yok

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    kökler toplamı=a+b=-b/2a=1/2
    kökler çarpımı=a.b=c/a=n/1 n=a.b

    x²-x-n=0 a ve b bu denlemi sağlar.
    a²-a-ab=0 a²=a+ab
    b²-b-ab=0 b²=b+ab

    3a²-2ab-b²=0
    3.(a+ab)-2ab-(b+ab)=0
    3a+3ab-2ab-b-ab=3a-b=0
    a+b=1/2
    toplarsak
    4a=1/2
    8a=1
    a=1/8

    a+b=1/2=1/8+b=1/2
    b=1/2-1/8=3/8

    a.b=3/64=n biyerde işlem hatası yaptım galiba ama mantık doğru.

    a.b=3/64=n
    İnternetim yok

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4

    x₁-(3/x₂)=1
    x₁.x₂-3/x₂=1
    x₁.x₂-3=x₂
    x₁.x₂-x₂=3
    x₂(x₁-1)=3
    x₂=3/(x₁-1)
    m=x₁.x₂=3.x₁/(x₁-1)

    kökleri bulalım.
    x₂=(-√(9-4m)-3)/2
    x₁=(√(9-4m)-3)/2
    yerine yazarsak
    m=x₁.x₂=3.x₁/(x₁-1)=((3.(√(9-4m)-3)/2)/((√(9-4m)-3)/2)-1=2
    İnternetim yok

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.5

    (x²+x)²-3x=3x²+10
    x⁴+2.x³+x²-3x-10=0
    kökler çarpımı=-10/1=-10
    İnternetim yok

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Çözümlerimden anlamadıysan başka bir arkadaş yardım etsin.(Bazen ben bile kendi çözümümü anlamıyorum da) Ayrıca dün 1. soruyu başka bir konuya yazmışsın bende cevap vermiştim bir bak istersen
    İnternetim yok

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Melek12'den alıntı Mesajı göster
    Çözümlerimden anlamadıysan başka bir arkadaş yardım etsin.(Bazen ben bile kendi çözümümü anlamıyorum da) Ayrıca dün 1. soruyu başka bir konuya yazmışsın bende cevap vermiştim bir bak istersen
    Çözümlerin için teşekkürler, hayır iyi çözüm yazıyorsun. Şimdi test çözüyorum biraz sonra tüm çözümlerini inceleyeceğim. Dün sadece bir konu açtım. Birinci sorunun başka bir yerde olduğunu sanmıyorum. Belki başka birisi sormuştur.

    Tekrar çok teşekkürler.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Melek12'den alıntı Mesajı göster
    C.3

    kökler toplamı=a+b=-b/2a=1/2
    kökler çarpımı=a.b=c/a=n/1 n=a.b

    x²-x-n=0 a ve b bu denlemi sağlar.
    a²-a-ab=0 a²=a+ab
    b²-b-ab=0 b²=b+ab

    3a²-2ab-b²=0
    3.(a+ab)-2ab-(b+ab)=0
    3a+3ab-2ab-b-ab=3a-b=0
    a+b=1/2
    toplarsak
    4a=1/2
    8a=1
    a=1/8

    a+b=1/2=1/8+b=1/2
    b=1/2-1/8=3/8

    a.b=3/64=n biyerde işlem hatası yaptım galiba ama mantık doğru.

    a.b=3/64=n
    Sadece burada işlem hatası bulabildim.
    kökler toplamı=a+b=-b/2a=1/2 değil, çünkü kökler çakışık değil.
    a+b=1 olur. Buradan sonra devam edince

    3a-b=0
    a+b=1

    4a=1 a=1/4 b=3/4 oluyor.

    a.b=3/16=n çıkıyor sonuç.

    Soru hatalı olabilir. Yardım için candan teşekkürler.



    Alıntı Melek12'den alıntı Mesajı göster
    C.4

    x₁-(3/x₂)=1
    x₁.x₂-3/x₂=1
    x₁.x₂-3=x₂
    x₁.x₂-x₂=3
    x₂(x₁-1)=3
    x₂=3/(x₁-1)
    m=x₁.x₂=3.x₁/(x₁-1)

    kökleri bulalım.
    x₂=(-√(9-4m)-3)/2
    x₁=(√(9-4m)-3)/2
    yerine yazarsak
    m=x₁.x₂=3.x₁/(x₁-1)=((3.(√(9-4m)-3)/2)/((√(9-4m)-3)/2)-1=2
    Sorunun geri kalan kısmını kendi anladığım türden burada da saklamak istiyorum. Çünkü ben diğer denklemin içinden çıkamadım.

    √(9-4m)=a olsun.

    x₁=((-3-a)/2) ve x₂=((-3+a)/2)

    x₂(x₁-1)=3

    ((-3-a)/2)[((-3+a)/2)-1]=3

    9-3a+6+3a+a²+2a=12
    15+a²+2a=12
    a²+2a+3=0

    a₁+a₂=2


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 16:28
  2. İkinci dereceden denklemler
    enessahin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2013, 00:53
  3. ikinci dereceden denklemler
    ezekiel bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 16:57
  4. İkinci Dereceden Denklemler
    oiseau bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Ağu 2011, 20:25
  5. Ikinci dereceden denklemler
    hacer 201 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 05:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları