1)denklemi x₁x₂-3=x₂ haline getirdikten sonra x₁+x₂=-3 olduğundan x₂ yerine -3-x₁ yazarız son haliyle denkelmimiz x₁x₂+x₁=0 olur buradan x₁(1+x₂)=0 olur böyle bir eşitlikte iki durum söz konusudur ya x₁=0 ya da x₂=-1 olur kökler çarpımı m olduğundan x₁=0 için m=0 x₂=-1 olursa x₁=-2 olacağından m=2 olur bu durumda m in alabileceği değerler toplamı 2 olur
2)3a²-2ab-b²=0 çarpanlara ayırırsak (3a+b)(a-b)=0 olur a+b=1 olduğundan b yerine 1-a yazarsak (2a+1)(2a+1)=0 olur buradan a=-1/2 b=3/2 olur yani ab=-3/4 olur
3) kökler toplamı 2a dır. kökler çarpımı ise x₁.x₂ dir x₂ yerine 3 x₁ yazarsak 3x₁²=6 olur buradan x₁=+√2 veya -√2 olur x₁=√2 için x₂=3√2 dir kökler toplamı 2a olduğundan 2a=4√2
a=2√2 olur x₁=-√2 olursa x₂=-3√2 olur buradan da a=-2√2 çıkar o halde a nın alabileceği değerler çarpımı = -8 olur
a=2√2 olur x₁=-√2 olursa x₂=-3√2 olur buradan da a=-2√2 çıkar o halde a nın alabileceği değerler çarpımı = -8 olur
3) c/a=x₁x₂=3(x₁)²=6 x₁=±√2
−b/a=2a a=−2√2 V a=2√2
−2√2.2√2=−8
−b/a=2a a=−2√2 V a=2√2
−2√2.2√2=−8
4)denklemin köklerinden biri 3 ise x=3 denklemi sağlar o halde koyalım koyarsak 9m-36-3m²+6m+42+16 =0 olur bunu düzenlersek -3m²+15m+22=0 olur ki buradan m nin alabileceği değerler toplamı 15/3 değerler çarpımı -22/3 olur oranı ise -15/22 olur
4) x=3 => 3m²−15m−22=0
bu denklemin iki kökü m'nin yerine gelebilecek değerler olduğu için cevap kökler toplamı/kökler çarpımıdır yani 15/−22
bu denklemin iki kökü m'nin yerine gelebilecek değerler olduğu için cevap kökler toplamı/kökler çarpımıdır yani 15/−22
5)∛x₁+ ∛x₂ ifadesinin küpünü alıp çıkan sonucun küpkökünü alalım bu ifadenin küpü x₁+3∛x₁²∛x₂+3∛x₁∛x₂²+x₂ dir burada x₁+x₂ nin dışında kalan ifadeleri düzenlersek x₁x₂=1 den de yararlanarak 3(∛x₁+∛x₂) elde edilir x₁+x₂ zaten 18 dir ∛x₁+∛x₂=a dersek ∛18+3a=a eşitliği karşımıza çıkar her iki tarafın küpünü alırsak 18+3a=a³ oradan a(a²-9)=18 olur ki buradan da a =3 çıkar