[duncanduncan]

5 kişi , her grupta en az bir kişi olacak şekilde ,3 gruba kaç farklı şekilde ayrılabilir?

cevap 25

[gereksizyorumcu]

grup dağılımı 1+1+3 ya da 1+2+2 şeklinde olmak zorundadır

a)1+1+3 durumunda
C(5,1).C(4,1).C(3,3)/2!=10 değişik dağılım vardır (2! e bölmemizin nedeni 1 er kişilik gruplardan birine düşmekle diğerine düşmek arasında fark yoktur ama biz ikisini de saymaktayız)

b)1+2+2 durumunda
C(5,1).C(4,2).C(2,2)/2!=5.6/2=15 değişik durum (yine 2! e böldük çünkü burada da 2 kişilik gruplarda bulunan kişilerin kendi aralarında karşılıklı olarak yer değiştirmesi farklı durumlar oluşturmadığı halde bunları sayıyoruz - mesela gruplar 1+2+3 kişilik olsaydı yani 6 kişi olsaydı hiç bölmezdik 6 kişi için de oluşabilecek 2+2+2 grubunu ise 3! ile bölerdik)

sonuçta 10+15=25 farklı durum oluşabilir.

[duncanduncan]

Ayrıntılı açıklamanız için Teşekkürler