Üslü sayilar

x=a³=b⁴
x<121⁶
Olduğuna göre x in en büyük doğal sayı değeri kaç basamaklidir?
12 13 14 15 16
Cevap :13

121=11²
121⁶=11¹² olur.
x<121⁶ veya x<11¹² şeklinde yazılır.
x'in en büyük değeri x=11¹² olsa 13 basamaklı olur. Ama
Ama x<11¹². o zaman x'in en büyük değeri x=11¹²-1 olabilir. o halde x yine 13 basamaklı olur.
11¹²-1 nereden 13 basamaklı bir sayı olduğunu şuradan bulabilirsin.
10¹²<11¹²<10¹³ eşitliği yazılabilir.
10¹² sayısı 13 basamaklıdır. 10¹³ sayısı ise 14 basamaklıdır.
Bu aralıklardaki tüm sayılar 13 basamaklıdır. 11¹²-1 sayısı da bu aralıktadır.
Veya x=10¹² değerini verebilirsin. Yine 13 basamaklı çıkar.

teşekkürler