[talha.kuru]

1) 1/6, 2/5, 3/8 saat aralıklarla çalan üç zil birlikte ilk kez saat 8:00 da çaldıklarına göre, ikinci kez saat kaçta birlikte çalarlar?

a) 14:00 b) 13:00 c) 12:00 d) 11:00 e) 10:00


2) abc ve cba rakamları farklı üç basamaklı birer doğal sayıdır. abc'nin cba'ya bölümünden kalan 396, bölüm ise 1 dir. Buna göre kaç tane üç basamaklı abc sayısı vardır?

cevap: 17

3) Hakan bilyelerini 4 er 4 er gruplandırınca 2 ve 9 ar 9 ar gruplandırınca 4 bilyesi artıyor. Hakan'ın bilye sayısı 3 basamaklı en küçük değerini aldığında 8 er 8 er gruplandırabilmesi için en az kaç bilyeye ihtiyacı vardır?

a) 0 b) 1 c) 3 d) 5 e) 6

4) Kenar uzunlukları 42 cm ve 63 cm olan bir karton kenar uzunlukları en büyük olacak şekilde kare şeklinde parçalara ayrılıyor. (Kareler eşit olmak zorunda değildir) Bu kartonun hiçbir parçası artmadığına göre en az kaç parça oluşturur?

cevap: 3

İyi Bayramlar

[gereksizyorumcu]

1.
bu sayıların en küçük ortak katı (paylarının okeki)/(paydalarının obebi) olarak hesaplanabilir. (biraz üzerinde düşünülürse bu sonucu bulabiliriz. paylarının obebini bu sayıların tam böleceği kesindir çünkü paydadaki sayılar bölmeye engel değildir. ayrıca paydaların hepsi birden diyelim ki m gibi bir sayı bölüyor bu durumda 1/m sayısı payları 1 olup payda olarak bu sayılara sahip kesirlere bölünecektir. neyse uzatmayalım kısaca açıkladık zaten)
okek=okek(1,2,3)/obeb(6,5,8)=6/1=6 saat
ikinci kez hep birlikte saat 14:00 te çalarlar

2.
abc=cba+396 verilmiş. çözümleme yapılırsa
100a+10b+c-100c-10b-a=396
99(a-c)=396 , a-c=4 bulunur
ayrıca cba>396 olması gerektiğinden cba=397 durumunu kenara ayırıp c>3 diyebiliriz
bundan sonra c=4,5 değerlerini alabilir , bunlara karşılık a=c+4=8,9 olabilir
a ve c 2 tane rakamı kullandığından b sayısına da 8 tane rakam kalır yani 397 haricinde 2.1.8=16 tane da cba sayısı yazılabilir.
toplam 17 adet

3.
Hakan'ın 4k+2 ve 9m+4 şeklinde ifade edilebilen sayıda bilyesi varmış.
4 ve 9 aralarında asal olduğundan Hakan'ın bilyeleri 4.9n+x=36n+x şeklinde ifade edilebilir. 4,13,22,31 sayılarından hangisinin 4 modunda 2 kalnı verdiğine bakarız. 22 olduğu görülür.
kısaca Hakan'ın 36n+22 tane bilyesi varmış.
n=3 için 36.3+22=130 3 basamaklı en küçük değerdir. 6 bilye ile daha 8 e bölünme sağlanır.

4.
42x42 bir kare ayrılır , geriye 42x21 lik bir parça kalır, bundan da 21x21 lik 2 tane kare ayrılabilir.
toplam 3 kare en az olur

iyi bayramlar.

[talha.kuru]

ellerinize sağlık, çok teşekkür ederim