[teoman]

1)

(-x)^-999-x¹⁰⁰⁰ / (-x)^-1000+x⁹⁹⁹

bu soruda ortak paranteze alıyorum ama şurdan sonra orası nasıl -1 çıkıyor onu anlamadım. cevap -x bu arada.

x^-999(1-x¹⁹⁹⁹) / x^-1000(1+x¹⁹⁹⁹)

2)

x³.y²= 1
y².z³= x
z = yⁿ olduğuna göre n kaçtır? (-8/9)

3)

5² + 5⁴ + 5⁶ + 5⁸ + 5¹⁰ sonucu kaçtır ? cevap 5¹²-5²/24

4)

(-2)²⁰⁰¹ - 2²⁰⁰² / 2²⁰⁰³ - (-2)²⁰⁰¹ (-3/5) burdada ilk sorudaki sorunu yaşıyorum (-3/5)


5)

3^-12

1+3^-4

+ 3^-4 - 3^-8 (1/82)

[Tükenir Kalem]

2
y².z³= x olduğundan üstteki ifadede x'i yerine yazalım..

(y².z³)³.y²=1

y⁶.z⁹.y²=1

y⁸.z⁹=1

z⁹=1/(y⁸)

z⁹=y^-8 (her iki tarafın (1/9)'uncu kuvvetini alırsak z yalnız kalır..)

z=y^-8/9 buradan n=-8/9

1. soruda ilk ifade -x olarak kalır paranteze alırken x olarak alınmış senin yaptığın işlemde..

4

Pay kısmı : -2²⁰⁰¹-2²⁰⁰²=2²⁰⁰¹(-1-2)

Payda kısmı: 2²⁰⁰³+2²⁰⁰¹=2²⁰⁰¹(1+2²)

2[UST]2001 bunlar sadeleşir sonuç -3/5 bulunur..

[kingwalter]

5)

3^-12

1+3^-4

+ 3^-4 - 3^-8 (1/82)

paydaları eşitlersek

3^-12+3^-4+3^-8-3^-8-3^-12/(1+3^-4)
=3^-4/(1+3^-4)
3^-4=1/81 bu değeri yerine yazarsak
=(1/81)/(1+1/81)
=(1/81)/(82/81)
=1/82

[dcey]

3)

5² + 5⁴ + 5⁶ + 5⁸ + 5¹⁰ sonucu kaçtır ?

5² + 5⁴ + 5⁶ + 5⁸ + 5¹⁰=x diyelim ve her tarafı 5 e bölelim

x/5=5¹+5³+5⁵+5⁷+5⁹
x=5² + 5⁴ + 5⁶ + 5⁸ + 5¹⁰
+________________________________________


x/5+x=5¹+5²+5³+....+5¹⁰ eşitliğin sağ tarafına 1 ekleyip 1 çıkartırsak

6x/5=1+5¹+5²+5³+....+5¹⁰ -1

dikkat etmelisin ki

1+5¹+5²+5³+....+5¹⁰=(5¹¹-1)/(5-1)-1=(5¹¹-1)/4-1=6x/5=(5¹¹-5)/4 bizim aradığım x idi her tarafı 5 ile çarpıp 6'a bölersek

(5¹²-5²)/24 gelecektir

[Tükenir Kalem]

Bu soruyu bir defa daha gördüm sanki,ama bulamadım forumda nerede olduğunu..Gene sen mi cevap vermiştin ?

[dcey]

Hatırlamıyorum vallahi ama böyle bir soru çözdüğümü hatırlıyorum

[teoman]

teşekkür ediyorum hepinize uğraştığınız için.

3)

5² + 5⁴ + 5⁶ + 5⁸ + 5¹⁰ sonucu kaçtır ?

5² + 5⁴ + 5⁶ + 5⁸ + 5¹⁰=x diyelim ve her tarafı 5 e bölelim

x/5=5¹+5³+5⁵+5⁷+5⁹
x=5² + 5⁴ + 5⁶ + 5⁸ + 5¹⁰
+________________________________________


x/5+x=5¹+5²+5³+....+5¹⁰ eşitliğin sağ tarafına 1 ekleyip 1 çıkartırsak

6x/5=1+5¹+5²+5³+....+5¹⁰ -1

dikkat etmelisin ki

1+5¹+5²+5³+....+5¹⁰=(5¹¹-1)/(5-1)=5¹¹-1/4=6x/5 bizim aradığım x idi her tarafı 5 ile çarpıpı 6'a bölersek

(5¹²-5²)/24 gelecektir

bu soru da iyimiş cidden.

[svsmumcu26]

Ellerinize sağlık beyler.

[Tükenir Kalem]

5)

3^-12

1+3^-4

+ 3^-4 - 3^-8 (1/82)

paydaları eşitlersek

3^-12+3^-4+3^-8-3^-8-3^-12/(1+3^-4)
=3^-4/(1+3^-4)
3^-4=1/81 bu değeri yerine yazarsak
=(1/81)/(1+1/81)
=(1/81)/(82/81)
=1/82

Ellerinize sağlık beyler.

Ve bayanlar ..

[svsmumcu26]

Haklısın.