2)Analitik düzlemde x=y²-1 eğrisi x=3 ve y=1 doğruları arasında kalan bölgenin x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?(cvp:9/2)
1
y=2x (y)²=(2x)² y²=4x² buradan x²=(y²)/4 bulunur
x²=y ve x²=(y²)/4
y=(y²)/4 ortak çözüm yapılırsa y=0 ve y=4 olduğu görülür bunlar belirli integralin sınırlarıdır..Şimdi hacim hesabında karesini almamız gerekiyor,ama biz zaten denklemleri karesine göre düzenlediğimizden gereği kalmadı,sadece integrali alacağız..
∫
4
0
y-((y²)/4)
Sınırlar |0-4| ((y²)/2)-((y³)/(3.4))
Sınırları yerine yazıyoruz..
((4²)/2)-((4³)/(3.4)=
(8)-(64/12)=
32/12=
8/3pi..
Çözen arkadaşlara teşekkürlerve gireceğimiz LYS de başarılar,umarım herkes gönlündeki yere gider
evet yaa hiç gelmeyecek gibi duran gün geldi,çattı,Allah yolumuzu açık etsin