4-
(1-(1/2²)).(1-(1/3²)).(1-(1/4²))...(1-(1/2008²))=? (2009/4016)
2007
∏ 1-1/(k+1)² şeklinde yazarsak hocam
k=1
(k+1)²-1/(k+1)² iki kare farkından gerekli işlemler sonucu
2007
∏ (k)(k+2)/(k+1)² hocam yerine yazarsan
k=1
(1.3/2²).(2.4/3²).....(2007.2009/2008²) hocam üstteki terimlere dikkat et 1 2 3 .. 2007 ve 3 4 5 ... 2009 diye gidiyor alttakiler de 2.3.4...2008'ün karesi diye gidiyor yani
2007!.(2009!/2!)/(2008!)²
2007!.2009.2008!/2008!.2008.2007!.2
sadeleştirmeleri yaparsak
2009/4016 çıkıyor
(1-(1/2²)).(1-(1/3²)).(1-(1/4²))...(1-(1/2008²))=? (2009/4016)
2007
∏ 1-1/(k+1)² şeklinde yazarsak hocam
k=1
(k+1)²-1/(k+1)² iki kare farkından gerekli işlemler sonucu
2007
∏ (k)(k+2)/(k+1)² hocam yerine yazarsan
k=1
(1.3/2²).(2.4/3²).....(2007.2009/2008²) hocam üstteki terimlere dikkat et 1 2 3 .. 2007 ve 3 4 5 ... 2009 diye gidiyor alttakiler de 2.3.4...2008'ün karesi diye gidiyor yani
2007!.(2009!/2!)/(2008!)²
2007!.2009.2008!/2008!.2008.2007!.2
sadeleştirmeleri yaparsak
2009/4016 çıkıyor
4-
(1-(1/2²)).(1-(1/3²)).(1-(1/4²))...(1-(1/2008²))=? (2009/4016)
2007
∏ 1-1/(k+1)² şeklinde yazarsak hocam
k=1
(k+1)²-1/(k+1)² iki kare farkından gerekli işlemler sonucu
2007
∏ (k)(k+2)/(k+1)² hocam yerine yazarsan
k=1
(1.3/2²).(2.4/3²).....(2007.2009/2008²) hocam üstteki terimlere dikkat et 1 2 3 .. 2007 ve 3 4 5 ... 2009 diye gidiyor alttakiler de 2.3.4...2008'ün karesi diye gidiyor yani
2007!.(2009!/2!)/(2008!)²
2007!.2009.2008!/2008!.2008.2007!.2
sadeleştirmeleri yaparsak
2009/4016 çıkıyor
(1-(1/2²)).(1-(1/3²)).(1-(1/4²))...(1-(1/2008²))=? (2009/4016)
2007
∏ 1-1/(k+1)² şeklinde yazarsak hocam
k=1
(k+1)²-1/(k+1)² iki kare farkından gerekli işlemler sonucu
2007
∏ (k)(k+2)/(k+1)² hocam yerine yazarsan
k=1
(1.3/2²).(2.4/3²).....(2007.2009/2008²) hocam üstteki terimlere dikkat et 1 2 3 .. 2007 ve 3 4 5 ... 2009 diye gidiyor alttakiler de 2.3.4...2008'ün karesi diye gidiyor yani
2007!.(2009!/2!)/(2008!)²
2007!.2009.2008!/2008!.2008.2007!.2
sadeleştirmeleri yaparsak
2009/4016 çıkıyor
Rica ederim 