Merhaba ukraynadan yazıyorum benim 3 tane sorum vardı yardımcı olabilir misiniz şimdiden çok teşekkürler Allah razı olsun
engintekin 19:31 17 Şub 2011 #2
1. soru 0/0 belirsizligi pay ve paydanın ayrı ayrı türevini alıp 0 koydnmu x yerine çıkıyo
C-2) y=x³. e-2/x
fonksiyonun türevi için çarpımı türevi kullanmak gerekir. Birincinin türevi çarpı ikinci çarpan, ikincinin türevi çarpı birinci çarpan.
y'=(3.x²).e-2/x+[e-2/x]'.x³
buradaki [e-2/x] türevini ayrıca bulalım.
[e-2/x]'=[-2/x]'.e-2/x ifadesinde -2/x in türevi bölümün türevi şeklinde bulunacak.
şimdi 2/x² ifadesini yerine yazarsak.
[e-2/x]'=[-2/x]'.e-2/x= (2/x²).e-2/x
y'=(3.x²).e-2/x+[(2/x²).e-2/x].x³
y'=(3x²+2x).e-2/x bulunur.
fonksiyonun türevi için çarpımı türevi kullanmak gerekir. Birincinin türevi çarpı ikinci çarpan, ikincinin türevi çarpı birinci çarpan.
y'=(3.x²).e-2/x+[e-2/x]'.x³
buradaki [e-2/x] türevini ayrıca bulalım.
[e-2/x]'=[-2/x]'.e-2/x ifadesinde -2/x in türevi bölümün türevi şeklinde bulunacak.
[ -2/x]'=
0.x-1.(-2)
x²
=
2
x²
şimdi 2/x² ifadesini yerine yazarsak.
[e-2/x]'=[-2/x]'.e-2/x= (2/x²).e-2/x
y'=(3.x²).e-2/x+[(2/x²).e-2/x].x³
y'=(3x²+2x).e-2/x bulunur.
C-1) sınırlarını belirleyiniz derken limitinin aldığı sınır değeri kasdediyorsunuz. Yani resimde görülen limitin hesaplanmasını istiyor.
ifadesinde x=0 değeri için 0/0 belirsizliği oluyor. L'Hospital kuralı gereği pay ve paydanın türevleri ayrı ayrı alındıktan sonra limite bakılır.
lim
x→0
ln(1+3x)
ln(1+2x)
ifadesinde x=0 değeri için 0/0 belirsizliği oluyor. L'Hospital kuralı gereği pay ve paydanın türevleri ayrı ayrı alındıktan sonra limite bakılır.
lim
x→0
[ln(1+3x)]'
[ln(1+2x)]'
=
lim
x→0
3/ln(1+3x)
2/ln(1+2x)
=
lim
x→0
3
ln(1+3x)
.
ln(1+2x)
2
=
lim
x→0
3
2
=
3
2
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.12. sınıf Türev Çözümlü Sorular Bölümün Türevi Soruları Çözümleri Çarpımın Türevi Soruları Çözümleri Difransiyel Soruları ve Çözümleri Türev Soruları ve Çözümleri Türevle İlgili Çözümlü Sorular Üstel Fonksiyonların Türevi Soruları Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler