Esitsizlikler

1) (m² - m + 5).(m-1)/(2-m)⁴ > 0 esitsizligini saglayan m nin en kucuk pozitif tamsayi degeri kactir?(3)


2) (1-x)²/x²-4x+3 ≤ 0 esitsizliginin cozum kumesi nedir?(1,3)

3) x/(x+2) ≥ (x-1)/(x-3) esitsizligini saglayan x in dogal sayi degerlerinin toplami kactir?(3)

4) x² -4x + 4 / l x + 2 l - 3 ≤ 0 esitsizligini saglayan x in kac farkli tamsayi degeri vardir?(6)


5) x-1 < x² + 3x ≤ x + 3 esitsizligini saglayan x in kac farkli tamsayi degeri vardir?(4)

1-
m²-m+5>0 dır
(m-1)/(2-m)⁴>0

tablo yaparsak 2 çift katlı 1 tek katlı kök + ile başlayacağız + - yani m>2 için değerler sağlanır
2-
1 ve 3 tek katlı kökler tablo yaparsak + - + 1 ve 3 tanımsız yaptığı için dahil olmaz - aralığı (1,3) tür

4-
2 çift katlı kök paydadan da 1 ve -5 tek katlı kökler geliyor tablo yaparsak (-5,1) U {2} gelir -5 ile 1 arasında 5 tsayı bir de 2 var 6 eder

5-
x-1 < x² + 3x
(x+1)²>0 burda ifade daima ≥ 0 dır tüm x değerleri sağlar ancak -1 0 a eşitledğinden çk de olmamalıdır

x² + 3x ≤ x + 3
x²+2x-3≤0 tablo yaparsak [-3,1] aralığı 5 tamsayı değeri gelir

kesişimleri [-3,1] - {-1} dir yani 4 ts değeri

çözüm aralığı (-∞,2)u[-1/2,3) bizden x'in sağlayan doğal sayı değerleri toplamını soruyor. x'i sağlayan doğal sayı değerleri 0,1,2'dir. toplamı 3

Tesekkurler