1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    bıdı bıdı Mutlakk Deger

    1)|(x² +5)/3| > 0

    eşitsizliginin çözum aralığı nedir? (R)

    2)|2/(2x - 1)| ≥ 4

    eşitsizliğinin çözüm aralığı nedir? [1/4,1/2)∪(1/2,3/4]

    3)x² - 5|x| - 6 = 0
    denkleminin çözüm kümesi nedir? {-6,6}

    4)|(3x-1)/(x-2)| ≥ 1-a!

    eşitsizliğinin Ç.K si nedir?( R-{2} )

    5) (|x + 1| + x^2)/|2-x| ≤ 0
    eşitsizliginin Ç.K si nedir? (1,3)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Direkt (x^2+5)/3 daima pozitiftir desek olmaz mı?

    3)
    x^2=|x|^2 özelliğini kullanarak

    |x|^2-5|x|-6=0

    yani (|x|-6)(|x|+1)=0

    |x|+1=0 olamaz (mutlak değer 0 dan büyüktür )

    |x|-6=0 ise x=6 veya -6 olur.
    I think, therefore I solve ...

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Evet 2.dereceden denklemler biliniyorsa çıkarılabilir, konu mutlak değer diye öyle demek istemedim
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4.soruda 1-a! ifadesinden büyükmüş mutlak değerli ifade. Zaten mutlak değerli ifadenin negatif olma şansı yoktur. Buradan a ya 0 yada 1 değerini alır. İki durumdada 0'dan büyük yada eşit olacaktır.

    Mutlak değerli ifade zaten her durumda 0'dan büyüktür yada sıfıra eşittir. Burada bütün reel sayılar sağlar ancak paydayı 0 yapan değer 2 alınmamalıdır.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4)

    a!≥1 olduğundan |(3x-1)/(x-2)|≥1-1=0 elde ederiz zaten bu mutlak değerin özelliğidir yani daima doğrudur.

    ancak kesrin tanımlı olmasına dikkat etmeliyiz o yüzden R-{2}
    I think, therefore I solve ...

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    5)

    |x+1|+x^2≥0 ve |2-x|≥0 olduğundan kesir de ≥0 olmalı.

    Hem ≥0 hem ≤0 ise 0'a eşit olmalı yani |x+1|+x^2=0 olmalı, iki terim de en az 0 olduğundan ikiside de 0 olmalı ama bu mümkün değil.

    yani çözüm yok
    I think, therefore I solve ...

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2)

    |2/(2x - 1)| ≥ 4 ise 2/(2x - 1) ≥ 4 veya 2/(2x-1) ≤ -4 olmalı.

    ilk durumda (2x-1) pozitif olmalı , tersini alırsak yön değiştirir (2x-1)/2 ≤ 1/4 yani x≤3/4 yani buradan (1/2,3/4] elde ederiz (2x-1>0)

    ikinci durumda (2x-1) negatif olmalı , tersini alırsak yine yön değiştirir(bunu rahat göremiyorsanız bir kaç örnek deneyebilirsiniz.) (2x-1)/2 ≥ 1/-4 yani x≥1/4 (aynı xamanda 2x-1 negatif olduğundan x<1/2 yani [1/4,1/2) elde ederiz.

    öyleyse sonuç bunların birleşimi [1/4,1/2)∪(1/2,3/4] olur.
    I think, therefore I solve ...

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Sagolun beyler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. Mutlakk Deger
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Ağu 2013, 01:03
  3. Mutlakk Deger
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Ağu 2013, 22:27
  4. Mutlakk Deger
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 19 Ağu 2013, 02:20
  5. tam değer
    matrix[ ] bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 22 Eyl 2012, 14:59
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları