1)mert ile sert bir binanın farklı iki dairesinde oturmaktadır.Binanın 1. katında daire numaraları 10 dan başlayıp 19 a kadar devam ediyor.2. katında 20 den başlayıp 29 a kadar devam ediyor.bu numaralandırma diğer katlarda da devam ediyor.Mert n. katta oturmaktadır ve Sert in daire numarası n dir.
Mert ile Sert in daire numaraları toplamı 256 olduğuna göre daire numaraları arasındaki fark kaçtır??
2) A,B,C,D birer rakam
D<C<B<A
şartını sağlayan kaç tane 4 basamaklı ABCD sayısı vardır?
3) (3213231)4 sayısının on tabanındaki değerinin 16 ile bölümünden kalan kaçtır?
(+) 4)x bir doğal sayı olmak üzere
27^x-1 sayısının 9 tabanındaki yazılışında rakamlar toplamı 192 olduğuna göre x kaçtır?(-1 27 nin üssünde değil)
5) A=126!-1 sayısı veriliyor. Asayısı 8 tabanında yazılırsa sondan kaç basamağındaki rakam 7 olur??
Mert ile Sert in daire numaraları toplamı 256 olduğuna göre daire numaraları arasındaki fark kaçtır??
2) A,B,C,D birer rakam
D<C<B<A
şartını sağlayan kaç tane 4 basamaklı ABCD sayısı vardır?
3) (3213231)4 sayısının on tabanındaki değerinin 16 ile bölümünden kalan kaçtır?
(+) 4)x bir doğal sayı olmak üzere
27^x-1 sayısının 9 tabanındaki yazılışında rakamlar toplamı 192 olduğuna göre x kaçtır?(-1 27 nin üssünde değil)
5) A=126!-1 sayısı veriliyor. Asayısı 8 tabanında yazılırsa sondan kaç basamağındaki rakam 7 olur??
svsmumcu26 15:58 13 Tem 2013 #2
şimdilik şu ikisine bakayım
5.
126 sayısının sonunda kaç tane 0 var ? sorusu gibi düşünülebilir.
Bunun için sonunda kaç tane 8 çarpanı olduğuna bakmak gerekir.
126/2=52
52/2=26
26/2=13
13/2=6
6/2=3
3/2=1
toplamda 105 tane var 105/3 => 35 tane vardır.
2.
A≠0 sağlanmalıdır bu nedenle 1-9 arasındaki rakamları 4 kutuya dağıtacağız ve bu dizilim bir şekilde olabilir.
C(9,4).1 şekilde yani.
5.
126 sayısının sonunda kaç tane 0 var ? sorusu gibi düşünülebilir.
Bunun için sonunda kaç tane 8 çarpanı olduğuna bakmak gerekir.
126/2=52
52/2=26
26/2=13
13/2=6
6/2=3
3/2=1
toplamda 105 tane var 105/3 => 35 tane vardır.
2.
A≠0 sağlanmalıdır bu nedenle 1-9 arasındaki rakamları 4 kutuya dağıtacağız ve bu dizilim bir şekilde olabilir.
C(9,4).1 şekilde yani.
eXCeLLeNCe 16:34 13 Tem 2013 #3 C-4)
şimdilik şu ikisine bakayım
5.
126 sayısının sonunda kaç tane 0 var ? sorusu gibi düşünülebilir.
Bunun için sonunda kaç tane 8 çarpanı olduğuna bakmak gerekir.
126/2=52
52/2=26
26/2=13
13/2=6
6/2=3
3/2=1
toplamda 105 tane var 105/3 => 35 tane vardır.
2.
A≠0 sağlanmalıdır bu nedenle 1-9 arasındaki rakamları 4 kutuya dağıtacağız ve bu dizilim bir şekilde olabilir.
C(9,4).1 şekilde yani.
5.
126 sayısının sonunda kaç tane 0 var ? sorusu gibi düşünülebilir.
Bunun için sonunda kaç tane 8 çarpanı olduğuna bakmak gerekir.
126/2=52
52/2=26
26/2=13
13/2=6
6/2=3
3/2=1
toplamda 105 tane var 105/3 => 35 tane vardır.
2.
A≠0 sağlanmalıdır bu nedenle 1-9 arasındaki rakamları 4 kutuya dağıtacağız ve bu dizilim bir şekilde olabilir.
C(9,4).1 şekilde yani.
kardeş 5 in cevabı 40 , 2. nin cevabı 210
hocam biri sorularıma baksa ?
korkmazserkan 16:49 16 Tem 2013 #6 kardeş 5 in cevabı 40 , 2. nin cevabı 210
1)mert ile sert bir binanın farklı iki dairesinde oturmaktadır.Binanın 1. katında daire numaraları 10 dan başlayıp 19 a kadar devam ediyor.2. katında 20 den başlayıp 29 a kadar devam ediyor.bu numaralandırma diğer katlarda da devam ediyor.Mert n. katta oturmaktadır ve Sert in daire numarası n dir.
Mert ile Sert in daire numaraları toplamı 256 olduğuna göre daire numaraları arasındaki fark kaçtır??
Birinci katta oturanın daire numarası; kat sayısının yani birin 10 katı ile; 10 katının 9 fazlası kadar olan sayılardan bir tanesidir. Yani 1.10 ile 1.10+9 arasında dır.
n. kattaki daire numaraları 10n ile 10n+9 arasındadır. Bu sayıya 10n+m diyelim. m burada rakam alabilir sadece. Bu sayı ile; n numarasının toplamı 256 imiş.
10n+m+n=256
11n+m=256
m rakam olduğu için; 256 sayısının sağlamasında pek etkisi yoktur. Bize lazım olan 256 dan küçük 11 in katı olan en büyük sayı. Bu da 253 tür.O halde m=3 tür. n ise; 253/11=23 tür.
Mert'in daire numarası - Sert'in daire numarası = 10n+m-n=9n+m=9.23+3=210 buldum.
Mert ile Sert in daire numaraları toplamı 256 olduğuna göre daire numaraları arasındaki fark kaçtır??
Birinci katta oturanın daire numarası; kat sayısının yani birin 10 katı ile; 10 katının 9 fazlası kadar olan sayılardan bir tanesidir. Yani 1.10 ile 1.10+9 arasında dır.
n. kattaki daire numaraları 10n ile 10n+9 arasındadır. Bu sayıya 10n+m diyelim. m burada rakam alabilir sadece. Bu sayı ile; n numarasının toplamı 256 imiş.
10n+m+n=256
11n+m=256
m rakam olduğu için; 256 sayısının sağlamasında pek etkisi yoktur. Bize lazım olan 256 dan küçük 11 in katı olan en büyük sayı. Bu da 253 tür.O halde m=3 tür. n ise; 253/11=23 tür.
Mert'in daire numarası - Sert'in daire numarası = 10n+m-n=9n+m=9.23+3=210 buldum.
2) A,B,C,D birer rakam
D<C<B<A
şartını sağlayan kaç tane 4 basamaklı ABCD sayısı vardır?
10 rakamdan 4 ünü seçersin. A diğerlerinden büyük olduğu için zaten 0 olma şansı yok. 4 rakamı da o şartlarda 1 farklı şekilde sıralayabileceğin için 1 ile çarpmalısın.
C(10,4).1 =210
Savaş sanırsam eşitliği ters görmüş.
D<C<B<A
şartını sağlayan kaç tane 4 basamaklı ABCD sayısı vardır?
10 rakamdan 4 ünü seçersin. A diğerlerinden büyük olduğu için zaten 0 olma şansı yok. 4 rakamı da o şartlarda 1 farklı şekilde sıralayabileceğin için 1 ile çarpmalısın.
C(10,4).1 =210
Savaş sanırsam eşitliği ters görmüş.
3) (3213231)4 sayısının on tabanındaki değerinin 16 ile bölümünden kalan kaçtır?
(3213231)4 sayısının on tabanındaki eşitinin bir kısmını çözümlersen;
40.1+41.3+42.2+43.3+.... devam edecektir.
Görüldüğü gibi ilk iki terimlerden sonraki terimlerde en az 42 yani 16 çarpanı olduğu için 16 ile bölümünden kalan 0 olacaktır bu terimler için. O halde bize lazım olan ilk iki terimin toplamının 16 ile bölümünden kalan.
40.1+41.3=1+12=13 olması lazım
(3213231)4 sayısının on tabanındaki eşitinin bir kısmını çözümlersen;
40.1+41.3+42.2+43.3+.... devam edecektir.
Görüldüğü gibi ilk iki terimlerden sonraki terimlerde en az 42 yani 16 çarpanı olduğu için 16 ile bölümünden kalan 0 olacaktır bu terimler için. O halde bize lazım olan ilk iki terimin toplamının 16 ile bölümünden kalan.
40.1+41.3=1+12=13 olması lazım
5) A=126!-1 sayısı veriliyor. Asayısı 8 tabanında yazılırsa sondan kaç basamağındaki rakam 7 olur??
Savaş ilk bölmede bölüm'ü yanlış bulmuş. Çözüme dikkatli bakarsan görecektin.
126/2=63
63/2=31
31/2=15
15/2=7
7/2=3
3/2=1
63+31+15+7+3+1=120
8=23
120/3=40
Savaş ilk bölmede bölüm'ü yanlış bulmuş. Çözüme dikkatli bakarsan görecektin.
126/2=63
63/2=31
31/2=15
15/2=7
7/2=3
3/2=1
63+31+15+7+3+1=120
8=23
120/3=40