Mat 1 soruları

1) 1m ve 2n iki basamaklı doğal sayılardır.

444 / 1m (bölüm:2n)

verilen bölme işlemine göre m rakamının yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? (4)

4,5,6,7,8


2) 4 veya 6 ile tam bölünebilen 100 den küçük kaç doğal sayı vardır? (33)


3)41¹⁴¹ sayısını tam bölen kaç tane sayma sayısı vardır? (142)

4) 1450 doğal sayısının pozitif çift bölenlerinin sayısı kaçtır? (6)

5) 250000 sayısının pozitif tam bölenlerinden kaçı 8 in katı değildir? (21)

1)
2n≤29 olduğundan ve kalan<29 olduğundan
29.1m+29>444
m=4 olursa 435>444 yani olmuyor.
m>4 için böyle bir sıkıntı olmaz.

Ya da şıkları denerseniz de görürsünüz 444 sayısını 14'e bölerseniz bölüm 31 olur.

2)
4'e bölünen 25
6'ya bölünen 16
Hem 4 hem 6(yani 12) ile bölünen 8

25+16-8=33
Yani küme gibi düşünüyoruz.

3)41 asal çarpan olduğundan 141+1=142

5)
Çarpanlara ayırırsak
2⁴x5⁶ olacak.
2'lerden 0,1,2 tane seçebiliriz yani 3 şekilde.
5'lerden 0,1,..,6 tane seçebiliriz yani 7 şekilde.

3.7=21

4)1450=2.5^2.29 dur. çift olması için en az bir tane 2 bulundurmalıdır. yani o çarpanlar 2.a olacak bunun için 5^2.29 un asal çarpanlarına bakarız. (2+1).(1+1)=6

4)1450=145.10 29.5.5.2=29.5².2

şimdi çift bölenleri sayısını bulmak için 2 çarpanını dışarı atarım çünkü 2 ile çarpılan her sayı çift olacaktır

o zaman (5².2) sayısının pozitif bölen sayısına bakarız oda 2.3=6 dır

Çözümler için teşekkürler.

Bu arada 12 ile bölünen sayılara neden 0 ' ı dahil etmedik??

Hata olmuş 0 ile birlikte 9.
Ayrıca 6'ya bölünenlere de 0'ı dahil edersek 17.
25+17-9=33